列表法解决问题教案.doc

列表法解决问题 教学目标： 通过动手操作列表格的方式，学生能够进行有序、合理的分配，以解决实际问题。 在对比观察中，进行简单、有序的思考，体会有序才能不重不漏的特点。 在解决如何合理“安排货车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。 学生能在数学实践活动中，积极主动地与同学合作交流。在模拟情境中用数学知识来解决生活中的问题。 教学重点：能够结合具体情境有序选择合理的分配方案。 教学难点：列表格时有序、合理分配，做到不重不漏。 教学过程： 课前活动：长大后，你们的理想职业是什么？ 一、引题 1、刚才听同学们说了这么多职业，今天，老师想为大家介绍一种职业：策略师。策略师能在解决问题时，找到最合理的策略方案。历史上，最著名的策略师应该算是孙膑了。还记得刚才老师给你们看的《田忌赛马》的故事吗？ 孙膑只是改变了比赛策略，就让田忌转败为胜。可想好的策略在解决问题时的重要性。 2、今天，老师就来看看，我们班的同学们在解决问题时，有没有成为策略师的潜力。你们觉得自己有成为策略师的潜力吗？ 板书：解决问题 二、新授 1、出示图片：杭州湾梦幻欢乐世界 同学们知道这是哪吗？去过吗？好玩吗？ 杭州湾梦幻欢乐世界有一个问题需要大家帮忙解决。 2、出示主题图 杭州湾梦幻欢乐世界现需要8吨水泥完善设施，用下面两辆车运水泥，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运来8吨水泥？ 载质量2吨 载质量2吨 载质量3吨 3、阅读理解 （1）、请同学们仔细观察，从这幅图中你能获得哪些数学信息？ （2）、我们要解决的问题时什么？ 4、分析与解答 （1）、从题目中还能看出什么？派哪种车有规定吗？没规定是什么意思？ （可以只派小货车，也可以只派大货车，也可以两种车一起派。） （2）、那也就是说方案会有多种，对吗？ 既然方案有多种，那同学们有没有好的方法能多种方案清楚的罗列出来呢？（列表法） 贴上表格 第一列：派车有几种方案；第二、三列：两种车；第四列：看看我们的方案到底能运几吨水泥。 （3）请同学们四人小组合作，哪位声音响亮的同学愿意帮我们来读一读合作要求。 合作内容：练习纸第一题 合作要求： 在小组内交流你的想法。用列表法把不同的方案都列出来，在合理的方案后打“√”。 想一想：怎样才能不重复，不遗漏。 （4）、投影反馈（挑选） 1、请同学们比较一下这几位同学的表格，你有什么想法？ （学生评价，选出最优表格）（体现有序思考，板书） 2、请这位同学说说你的思考过程。（生说，师演示） 派车方案 2吨小货车 3吨大货车 运水泥吨数 1 4次 0次 8吨 √ 2 3次 1次 9吨 3 2次 2次 10吨 4 1次 2次 8吨 √ 5 0次 3次 9吨 5、回顾与反思 （1）、你们能检验一下，方案1和4是否正好运来8吨水泥呢？ 板书： 2×4=8吨 2×1＋3×2＝8吨 （2）看来同学们已经会用列表法解决问题了。谁能总结一下列表法解决问题时，应注意些什么？ 师小结：说的都真不错。看来我们班的同学们都有成为策略师的潜力呢！那接下来的问题，同学们有信心解决吗？ 三、巩固练习 1、 我们一共28人 我们一共28人 如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （1）从图中我们得到哪些数学信息？ 需要解决的问题是什么？ （2）请同学们用列表法解决问题，可以同桌交流。 （3）抽生反馈，上台板演，学生评价 （4）我们一起来检验一下这几种方案是否恰好坐28人。 租船方案 4人小船 6人大船 坐船人数 付钱数 1 7条 0条 28人 √ 56元 2 6条 1条 30人 3 5条 2条 32人 4 4条 2条 28人 √ 52元 5 3条 3条 30人 6 2条 4条 32人 7 1条 4条 28人 √ 48元 8 0条 5条 30人 2、如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？ （1）请同学们试着做做看。 （2）谁来说说你是怎样解决这个问题的？需要每个方案都计算吗？ 大家觉得他说得合理吗？ 3、如果你的手上有5张10元人民币和10张2元人民币，你可以怎样付这48元钱？ （1）看谁解决得又对又快。 （2）投影反馈：说想法 （为什么不往下写了呢？） （3）生评价：你觉得他说得合理吗？ 付钱方案 10元人民币 2元人民币 钱数 1 5张 0张 50元 2 4张 4张 48元 √ 3 3张 9张 48元 √ 4 2张 5 6 4、看来一般的问题都难不倒大家。 请同学们认真读一读这一题。 这是我们数学上的鸡兔同笼问题。看同学们有没有办法解决。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数有18条腿。鸡和兔各有多少只？ 分配方案 兔（4条腿） 鸡（2条腿） 腿的条数 1 5只 0只 20条 2 4只 1只 18条 3 3只 3只