刚体动力学测试2.docx

1. 一质量为，长为的匀质细长杆，一端与固定点光滑铰链。初始时刻杆竖直向上，尔后倒下，试分别求出此后杆绕铰链转动的角速度，作用于铰链上的力与杆转过的角度的关系。2.长为的匀质棒，一端以光滑铰链悬挂于固定点。若起始时，棒自水平位置静止开始运动，当棒通过竖直位置时铰链突然松脱，棒开始自由运动。在以后的运动中：(i)证明棒质心的轨迹为一抛物线。(ii)棒的质心下降距离时，棒已转过多少圈？vABMm3.如图，质量为M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上，B端的弹簧机构（其质量可忽略）将质量为m的小球相对于地面以速度v水平弹出，v的方向与AB杆的夹角记为，设弹出的小球恰好能与细杆A端相遇，且细杆转过的角度不超过，试求质量比和角度的取值范围。4.已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=100mm, 作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成30o角时无初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量。 ?AB5.轻质细杆两端分别固定小球A,B，B球的质量是A球质量的倍，其中，开始时细杆左半部分静止在水平地面上，右半部分露在桌面外，自由释放后，细杆会绕着桌面侧棱偏转，即图中的角会从零开始增大，开始时，倾斜偏转过程中细杆中点一直不离开桌面侧棱，直到倾角达到某（）值时，细杆中点开始滑离桌面侧棱，试求细杆中部与桌面侧棱之间的摩擦因数6.图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度w0转动，AB＝6r，BC＝,求图示位置时滑块C的速度和加速度。ABOC60owO60o90o7.均匀细杆AB长为l，质量为m1，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与匀质圆柱中心相连。圆柱质量为m2，半径为R，放在粗糙的水平面上，自图示位置由静止开始滚动而不滑动，杆与水平线的夹角θ=450.求点A在初瞬时的加速度AB3