微积分下册二重积分-讲义1.pdf
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第八章
二重积分及其计算
问题引入
回忆一元函数定积分的定义
)
!=lim)Δ
#→%
!(
➣利用物理模型，假设()为密度函数，则定积分描述一维
空间中理想铁棒的质量.
➣推广到二维情况下，如何求平面内一铁片的质量？
点质量f×,
15
%fxndx唇品签flsn10xi
…
oxi1{
分割分成n份,每份记作Oxi
⑨
1
Si
Cxi上
近似苦分实是够细,
)变化不⼤f(si)
*。则⽤,
来作为0xi的平均密度
≈(si)01
xiMi
f
术和
f
=si)0
xiM1
管(
取极限
M=l到f(si)cxi1
)
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