北师大版六年级导学案《正比例和反比例》.doc

东升学校 六 年级数学导学案（编号： 14 ） 第 2 单元： 反比例 年级 班 姓名 组 号 时间 年 月 日 课题： 反比例 课型： 预习+展示 主备人： 邓念锋 评价等级 学习目标 1、结合丰富的实例，认识反比例； 2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例； 3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受数学来源于生活。 重难点 1、通过具体问题认识成反比例的量； 2、掌握成反比例的量的变化规律及特征。 知识储备： 一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表： 用的天数 1 2 3 4 5 8 大米的总量（千克） 50 100 150 200 250 300 表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随（ ）的变化 而变化。（ ）是一定的，因此，大米的总量和用的天数成（ ）比例。 事例解读，理解反比例的意义。 1、事例（一）：一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表： 每天用的数量（千克） 5 10 20 25 40 50 用的天数 20 10 5 4 2.5 2 （1）表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随（ ）的变化 而变化。（ ）是一定的，因此，每天用的数量和用的天数成（ ）比例。 （2）结论：（ ）×（ ）=总量（一定） 事例（二）：如果把100元的钞票全部换成另外一种面值的零钱，有多少种换法呢？ 面值（元） 1 2 5 10 20 50 张数（张） 10 把表格补充完整； 表中相关联的量是（ ）和（ ），仔细观察表格，我们会发现，随着（ ）变大，（ ）反而缩小了，但不管怎么变，（ ）是一定的。 因此，（ ）和（ ）成反比例。 结论：（ ）×（ ）=总钱数（一定） 3、事例（三）：小明家住在东升学校附近，他每天可以选择走路、骑车、坐公交车和坐爸爸私家车四种方式上学，如下表： 速度/米/分 200米/分 400米/分 750米/分 1500米/分 时间/分 15 7.5 4 2 （1）根据表格提供的数据，把表格填写完整。 （2）观察发现：随着（ ）的扩大，（ ）反而变小，但是（ ）是不变的。 （3）结论：（ ）×（ ）=路程（一定） 4、知识提炼：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成（ ）比例的量，它们的关系叫（ ）。 学以致用。 1、请同学们独立完成课本P32页第2、3题，回答： 总路程一定时，（ ）和（ ）成反比例。 果汁的总量一定时，（ ）和（ ）成反比例。 判断下面每题中的两种量是不是成比例。如果成比例，是成正比例关系还是反比例关系，并说明理由。 每包书中册数相同，包数和总册数。 房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。 工人的人数一定，每人生产的产品数和全体工人生产的产品数。 和一定，加数和另一个加数。