创新设计全国通用2017届高考数学二轮复习专题七鸭系列第1讲坐标系与参数方程课件理.ppt

真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 第1讲　坐标系与参数方程(选修4－4) 高考定位　高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识. 真 题 感 悟 a＝1时，极点也为C1，C2的公共点，在C3上. 所以a＝1. 考 点 整 合 1.直角坐标与极坐标的互化 2.直线的极坐标方程 3.圆的极坐标方程 4.直线的参数方程 5.圆的参数方程 6.圆锥曲线的参数方程 热点一　极坐标与直角坐标的互化及极坐标的应用 【例1】 (2015·全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 探究提高　解决这类问题一般有两种思路，一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标.要注意题目所给的限制条件及隐含条件. (1)写出曲线C的直角坐标方程，并求点M，N的极坐标； (2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程. 热点二　参数方程与普通方程的互化及参数方程的应用 (1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； (2)过曲线C上任一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值. 探究提高　化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法，参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围. 热点三　极坐标与参数方程的综合应用 【例3】 (2016·全国Ⅱ卷)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25. 探究提高　高考中该部分的试题是综合性的，题目中既有极坐标的问题，也有参数方程的问题，考生既可以通过极坐标解决，也可以通过直角坐标解决，但大多数情况下，把极坐标问题转化为直角坐标问题，把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题.要重视把极坐标问题化为直角坐标问题，把参数方程化为普通方程的思想意识的形成，这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误. (1)过P向圆C引切线，切点为F，求|PF|的最小值； (2)射线OP交圆C于R，点Q在OP上，且满足|OP|2＝|OQ|·|OR|，求Q点轨迹的极坐标方程. 1.在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决. 2.要熟悉常见曲线的参数方程、极坐标方程，如：圆、椭圆、双曲线、抛物线以及过一点的直线，在研究直线与它们的位置关系时常用的技巧是转化为普通方程解答. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华