高考第三轮复习立体几何.pdf

高考数学三轮复习精选立体几何

③色）〶卷③③

空间几何体的结构特征与斜二测画法是立体几何的础，空间儿何体

的表面积和体积是高考的重点与热点。儿何体的表面积与体积与多个结合

体结合是主要的命题形式，有时作为解答题的一个构成部分考查几何体的

表面积与体积，有时结合面积、体积的计算考查等积变换等转化思想。考

生在复习时，不仅要对空间几何体的本结构了如指掌，还应加强几何体

表面积和体积的多种方法训练。

在高考数学中，空间点、直线、平面之间的位置关系主要分两方面进行

考查，一是空间线面关系的命题的真假的判断，以选择题、填空题的形式

考查，属于础题；二是空间线线、线面、面面平行和垂直关系交汇综合

命题，一般以选择题、填空题或解答题的第(1)问的形式考查，属于中档

题。

空间角与空间距离问题一直是高考数学必考点，在2023年的高考中依

1日是命题的热点方向。通常在多选题及解答题的第2小问考查，难度中等。

在高考复习过程中除了掌握空间向量法，还需多锻炼几何法的应用。

有关多面体外接球和内切球的问题，是立体儿何的一个重点和难点，也

是高考考查的一个热点，要求学生具有较强的空间想象能力和准确的计算

能力。一般在选择题中出现，难度中上。

预测分值：17-27分

超必考指数：★★★★★

©

满分技巧

一、立体图形的直观图的画法

斜二测画法：我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直

观图.

(1)“斜”：在已知图形的X。，平面内与X轴垂直的线段，在直观图中均

与/轴承45。或135。

(2)“二测”：两种度量形式，即在直观悭中，平行于犬轴或z轴的线段

长度不变；平行于:/轴的长度变成原来的一半.

二、常见几何体的外接球

1、长方体的外接球：长方体的同一顶点的三条棱长分别为小b,c,外接

球的半径为R,

3、直棱柱的外接球：直棱柱的外接球球形是上下底面三角形外心的连线的

中占

I八、、

4、正棱锥的外接球：正棱锥顶点在底面的投影为底面多边形的外心，球心

在高线上。

R=4

（1）正三棱锥：设正三棱锥的棱长〃，外接球的半径4.

R=­a

2（）正四棱锥：设正四棱锥的棱长为。，外接球半径

三、能补形为长方体的类型

1、墙角模型：找三条两两垂直的线段，直接用公式2（R）?即

【补充】图1为阳马，图2和图4为鳖膈

2、对棱相等：对棱相等指四面体的三组对棱分别对应相等，且这三组对棱

构成长方体的三组对面的对角线。

推导过程：三棱锥（即四面体）中，已知三组对棱分别相等，（A8=CD,

AD=BC,AC=BD）

第一步：画出一个长方体，标出三组互为异面直线的对棱;

第二步：设出长方体的长宽高分别为a，c,

AD=BC=xAB=CD=yAC=BD=zyijA

fff

222

b+c=y

2z2

c+a=z

222

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V.BCD=abc--abcx4=-cibc

补充：6