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重积分的应用.ppt

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二重积分的应用一、曲面的面积若光滑曲面方程为则有设光滑曲面若光滑曲面方程为若光滑曲面方程为隐式则有且例1求半径a为的球的表面积。解取恰当的直角坐标系，使上半球面方程为则上半球面在XOY面上的投影D可表示为取闭区域D1为积分区域：算出相应于D1上的半球面面积A1后，令偏导函数在闭区域D上不连续，所以不能直接应用面积公式，可作如下处理。球面面积为解二、平面薄片的质心当薄片是均匀的，重心称为形心.由元素法例2.求位于两圆和的形心.解:利用对称性可知而三、平面薄片的转动惯量

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