定积分的应用(几何上应用).ppt

*解*2、参数方程情形曲线弧为弧长*星形线的参数方程为第一象限部分的弧长解根据对称性*证*根据椭圆的对称性知故原结论成立.*3、极坐标情形曲线弧为弧长*解*解*旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．圆柱圆锥圆台旋转体的体积*旋转体的体积为*直线方程为解**解*****解*添加标题单击此处添加副标题*添加标题单击此处添加副标题*体积元素为解*运行时,点击按钮“星形线”,可显示星形线的生成及参数的几何意义,演示结束自动返回.*回顾曲边梯形求面积的问题

abxyo定积分的微元法第六章定积分的应用*求曲边梯形面积的步骤：*abxyo*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*元素法的一般步骤：应用方向：平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；水压力；引力和平均值等．这个方法通常叫做元素法．*第一节定积分在几何上的应用1、直角坐标系情形曲边梯形的面积*如果图形是由两条曲线围成曲边梯形的面积*设两条连续曲线一般地所围平面图形面积为与直线,则*01解02两曲线的交点*选为积分变量解两曲线的交点*于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式．问题：积分变量只能选吗？*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*选为积分变量两曲线的交点解*曲边梯形的面积如果曲边梯形的曲边为参数方程*解椭圆的参数方程由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积．*例5.求由摆线解:令的一拱与x轴所围平面图形的面积.***2、极坐标系情形*曲边扇形的面积2)、极坐标系下求面积、设平面图形由曲线及射线所围成，求其面积。。*解由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积*例9求心形线利用对称性知(a0)所围图形的面积。解**二、平面曲线弧长*弧长元素1、直角坐标情形弧长*所求弧长为解运行时,点击按钮“星形线”,可显示星形线的生成及参数的几何意义,演示结束自动返回.