矩阵方程求解方法-矩阵解题.pdf
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矩阵方程求解方法
本文所述的矩阵方程是指形如Ax=b 的方程，其中A 是一个mxn 的矩阵，称为方程的系数
矩阵。x 和b 是mx1 的矩阵。特别的，当b=0 时，这种方程又称为齐次方程。本文将讨论
这种矩阵的有解条件和求解方法。
矩阵方程的有解条件
为了解释矩阵方程的有解条件，我们首先要熟悉一些概念。
一个矩阵方程的增广矩阵是系数矩阵A 和b 并在一起构成的矩阵，记作(A,b)。
假定 , ,则矩阵方程的增广矩阵就是
矩阵的秩定义为其行向量中极大线性无关组中包含向量的个数，等价的说法是，矩阵的秩
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