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线性代数试卷 4 试题答案及评分标准 考试时间：100 分钟 一填空题 1 2 3 4 5 5 λ ≠ 1 s× s ， n× n 相关 A− 3E 二判断正误 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. × 三单项选择题 1 2 3 4 5 C C C 四计算题 1. x+ a b c d x+ a+ b+ c+ d b c d a x+ b c d x+ a+ b+ c+ d x+ b c d = (3分) a b x+ c d x+ a+ b+ c+ d b x+ c d a b c x+ d x+ a+ b+ c+ d b c x+ d 1 b c d 1 b c d 1 x+ b c d 0 x 0 0 = (x+ a+ b+ c+ d) = (x+ a+ b+ c+ d) ..(7分) 1 b x+ c d 0 0 x 0 1 b c x+ d 0 0 0 x 3 = (x+ a+ b+ c+ d)x (9分) 2. (A− 2E)B = A (2 分) 2 − 1 − 1     (A− 2E)−1 =  2 − 2 − 1 ，(6 分) − 1 1 1     5 − 2 − 2   B (A 2E)−1 A 4 3 2 (9 分) = − =  − −  − 2 2 3   3.  1 2 3 4  1 0 0 0    