线性代数试卷4答案及评分标准.pdf
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线性代数试卷 4 试题答案及评分标准
考试时间:100 分钟
一填空题
1 2 3 4 5
5 λ ≠ 1 s× s , n× n 相关 A− 3E
二判断正误
1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. ×
三单项选择题
1 2 3 4 5
C C C
四计算题
1.
x+ a b c d x+ a+ b+ c+ d b c d
a x+ b c d x+ a+ b+ c+ d x+ b c d
= (3分)
a b x+ c d x+ a+ b+ c+ d b x+ c d
a b c x+ d x+ a+ b+ c+ d b c x+ d
1 b c d 1 b c d
1 x+ b c d 0 x 0 0
= (x+ a+ b+ c+ d) = (x+ a+ b+ c+ d) ..(7分)
1 b x+ c d 0 0 x 0
1 b c x+ d 0 0 0 x
3
= (x+ a+ b+ c+ d)x (9分)
2.
(A− 2E)B = A (2 分)
2 − 1 − 1
(A− 2E)−1 = 2 − 2 − 1 ,(6 分)
− 1 1 1
5 − 2 − 2
B (A 2E)−1 A 4 3 2 (9 分)
= − = − −
− 2 2 3
3.
1 2 3 4 1 0 0 0
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