附录.拉氏变换和z变换表.doc

附录A 拉普拉斯变换及反变换 1.拉氏变换的基本性质 附表A-1 拉氏变换的基本性质 1 线性定理 齐次性 叠加性 2 微分定理 一般形式 初始条件为零时 3 积分定理 一般形式 初始条件为零时 4 延迟定理（或称域平移定理） 5 衰减定理（或称域平移定理） 6 终值定理 7 初值定理 8 卷积定理 2．常用函数的拉氏变换和z变换表 附表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表 序号 拉氏变换 时间函数 Z变换 1 1 δ(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3． 用查表法进行拉氏反变换 用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设是的有理真分式，即 （） 式中，系数和都是实常数；是正整数。按代数定理可将展开为部分分式。分以下两种情况讨论。 （1）无重根：这时，F(s)可展开为n个简单的部分分式之和的形式，即 （F-1） 式中，是特征方程A(s)＝0的根；为待定常数，称为在处的留数，可按下列两式计算： （F-2） 或 （F-3） 式中，为对的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数为 ＝ (F-4) （2）有重根：设有r重根，F(s)可写为 = 式中，为F(s)的r重根，，…，为F(s)的个单根；其中，，…，仍按式(F-2)或式(F-3)计算，，，…，则按下式计算： (F-5) 原函数为 （F-6） 422