matlab与数学建模章微分方程.pdf
文本预览下载声明
：学神资料站免费学习资料，请
学习资料，请关注：学神资料站
第十三章微分方程建模
微分方程建模是数学建模的重要方法，因为许多实际问题的数学描述将导致求解微
分方程的定解问题。把形形的实际问题化成微分方程的定解问题，大体上可以按以
下几步：
1.根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐
显示全部
文档详情
相似文档
-
数学建模_微分方程建模.ppt
微分方程模 型;§3.1 微分方程的几个简单实例;例1 （理想单摆运动）建立理想单摆运动满足的微分方程，并得出理想单摆运动的周期公式。 ;例2 我方巡逻艇发现敌方潜水艇。与此同时敌方潜水艇也发现了我方巡逻艇，并迅速下潜逃逸。设两艇间距离为60哩，潜水艇最大航速为30节而巡逻艇最大航速为60节，问巡逻艇应如何追赶潜水艇。 ;故有:;例3 一个半径为Rcm的半球形容器内开始时盛满了水，但由于其底部一个面积为Scm2的小孔在t=0时刻被打开，水被不断放出。问：容器中的水被放完总共需要多少时间？ ;例4 一根长度为l的金属杆被水平地夹在两端垂直的支架上，一端温度恒为T1，另一端温度恒为T2，（T1
-
用Matlab解微分方程.pdf
用 Matlab 解微分方程
一、微分方程的解析解
求微分方程（组）的解析解用函数dsolve 。
dsolve(‘方程1’, ‘方程2’,…‘方程n’, ‘初始条件’, ‘ 自变量’)
1 du 2
.
例 求 1 u 的通解
dt
解 输入命令：dsolve(Du=1+u^2,t)
结果：u =tan(t+C1)
-
偏微分方程—matlab().doc
基础知识
偏微分方程的定解问题
各种物理性质的定常（即不随时间变化）过程，都可用椭圆型方程来描述。其最典型、最简单的形式是泊松(Poisson)方程
（1）
特别地，当 f ( x, y) ≡ 0 时，即为拉普拉斯(Laplace)方程，又称为调和方程
（2）
带有稳定热源或内部无热源的稳定温度场的温度分布，不可压缩流体的稳定无旋流动及静电场的电势等均满足这类方程。
Poisson 方程的第一边值问题为
（3）
其 中 Ω 为 以 Γ 为 边 界 的 有 界区 域 ， Γ 为 分 段 光 滑 曲 线， Ω U Γ 称 为 定 解区 域 ，f (x, y),?(x, y) 分
-
微分方程-Matlab.ppt
微 分 方 程 实验目的 实验内容 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解. 1、求简单微分方程的解析解. 4、实验作业. 2、求微分方程的数值解. 3、 数学建模实例 求微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 （二）建立数值解法的一些途径 （三）用Matlab软件求常微分方程的数值解 返 回 1、目标跟踪问题一：导弹追踪问题 2、目标跟踪问题二：慢跑者与狗 3、地中海鲨鱼问题 返 回 数学建模实例 微分方程的解析解 求微分方程（组）的解析解命令: dsolve(‘方程1’, ‘方程2’,…‘方程n
-
matlab中的微分方程.doc
1510matlab中的微分方程
第1节?Matlab能够处理什么样的微分方程？
Matlab提供了解决包括解微分方程在内的各种类型问题的函数：
1．常规微分方程（ODEs）的初始值问题
初值问题是用MATLABODE求解器解决的最普遍的问题。初始值问题最典型的是对非刚性度（？nonstiff）问题应用ODE45，对刚性度（？stiff）问题采用ODE15S。（对于stiffness的解释，请参照“什么是Stiffness”一节。）
2．微分-代数方程（DAEs）的初值问题
在那些守恒定律规定一些变量之间满足常数关系领域经常遇到这类问题。Matlab可以用ODE15
-
数学实验MATLAB解常微分方程.doc
实 验 报 告
实验课程名称 数学实验
实验项目名称 MATLAB解常微分方程
年 级 2010级
专 业 信 计（101）
学生姓名 成富
学 号 1007010167
理 学 院
实验时间： 20012 年 5 月 9 日
学生实验室守则
一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进
-
微分方程建模1.ppt
令(7)式第一个方程的右边为0，得 称它们是微分方程(7)的平衡解。易知 故又称 口开始的数量x0为多少，经过相当长的时间后, 是(7)式的稳定平衡解。可预测：不论人 人口总数将稳定在 参数 a 和b 可以通过已知数据利用Matlab 中的 非线性回归命令nlinfit 求得。 例8.放射性废料的处理 美国原子能委员会以往处理浓缩的放射性核废料的方法，一直是把它们装入密封的圆桶里，然后扔到水深为90 多米的海底。生态学家和科学家们表示担心，怕圆桶下沉到海底时与海底碰撞而发生破裂，从而造成核污染。原子能委员会分辩说这是不可能的。为此工程师们进行了碰撞实验。发现
-
十微分方程建模.doc
第十三章 微分方程建模
微分方程建模是数学建模的重要方法，因为许多实际问题的数学描述将导致求解微分方程的定解问题。把形形色色的实际问题化成微分方程的定解问题，大体上可以按以下几步：
1. 根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐标系。
2. 找出这些量所满足的基本规律(物理的、几何的、化学的或生物学的等等)。
3. 运用这些规律列出方程和定解条件。
列方程常见的方法有：
（i）按规律直接列方程
在数学、力学、物理、化学等学科中许多自然现象所满足的规律已为人们所熟悉，并直接由微分方程所描述。如牛顿第二定律、放
-
数学建模微分方程模型.ppt
关于数学建模微分方程模型第1页，课件共42页，创作于2023年2月动态模型描述对象特征随时间(空间)的演变过程.分析对象特征的变化规律.预报对象特征的未来性态.研究控制对象特征的手段.根据函数及其变化率之间的关系确定函数.微分方程建模根据建模目的和问题分析作出简化假设.按照内在规律或用类比法建立微分方程.第2页，课件共42页，创作于2023年2月1目标跟踪问题设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰．如果乙舰以最大的速度v0(常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度是5v0，求导弹运行的曲线方程．乙舰行驶多远时，导弹将它击中？第3页，课件共42页，创作
-
数学建模(微分方程)最新.ppt
微分方程模型简介 涉及“改变”、“变化”、“增加”、“减少”、“衰变”、“边际”、“速度”、 “运动”、“追赶”、“逃跑” 等等词语的确定性连续问题。 1、寻找改变量 一般说来微分方程问题都遵循这样的文字等式 变化率（微商）=单位增加量--单位减少量 3、用微元法建立微分方程； 4、确定微分方程的定解条件（初边值条件）； 5、求解或讨论方程（数值解或定性理论）； 6、模型和结果的讨论与分析。 饿狼追兔问题 现有一只兔子，一只狼，兔子位于狼的正西100米处。假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子，已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍
-
数学建模培训－微分方程模型.ppt
二. 利用平衡与增长式 例2 简单人口增长模型 对某地区时刻 t 的人口总数N(t)，除考虑个 体的出生、死亡，再进一步考虑迁入与迁出 的影响. 在很短的时间段Δt 内，关于N(t)变化的一个 最简单的模型是： {Δt时间内的人口增长量}= {Δt内出生人口数}－{Δt内死亡人口数} + {Δt内迁入人口数}－{Δt内迁出人口数} {Δt时间内的净改变量} ={Δt时间内输入量}－{Δt时间内输出量} 般化 更一 基本模型 三. 微元法 基本思想： 通过分析研究对象的有关变量在 一个很短时间内的变化情况.
-
常微分方程在数学建模中的应用.docx
PAGE22
常微分方程在数学建模中的应用
摘要
数学思想在解决实际问题中有着广泛的应用,其中常微分方程在数学建模中有着非常实际的应用.基于众多著名专家的研究成果,本文对常微分方程在建模中的应用作了较为简单的总结.首先介绍了微分方程有解的条件,其次介绍了解微分方程组的常用思想,再通过对传染病模型较为详细的介绍,进而对微分建模进行了分析和总结,最终结合相关的例题探讨分析了常微分方程在建模中的应用.
关键词：常微分方程;数学建模;传染病模型
Applicationofnormaldifferentialequationsinmathematical
-
微分方程在数学建模中的应用探究.pdf
2008年第13期
微分方程在数学建模中的应用探究
刘慧宋广华
(河池学院数学系 广西宜州 546300)
I摘要】数学建模是数学在实际应用中的具体体现，微分方程是数学联系实际，并应用与实际的重要桥梁，是各个学科进行科学研究的强
有力的工具。本文简要介绍利用微分方=程建立模型来求解实际问题的一般方法和步骤。并给出具体实例和
-
【数学建模】微分方程本科.pdf
常微分方程模型选讲
兼简谈差分方程建模
1
方程模型主要适用的对象-动态系统
•动态系统：与时间(or/and空间)有关的系统
•建立动态模型的目的
•描述对象随时间(or/and空间)的演变过程
•分析对象的变化规律
•预报对象的未来性态
•研究控制对象的方法等
-
常微分方程在数学建模中的应用.doc
北方民族大学
学士学位论文
论文题目: 常微分方程在数学建模中的应用
院(部)名 称: 信息与计算科学学院
学 生 姓 名: