山东建筑大学《结构力学A1》2几何组成分析.PPT

平面结构的几何构造分析; 概述 　平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。 本章内容：研究结构的组成规律和合理形式。 前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。;§2-1 基本概念; 体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若能保证几何形状、位置不变，称为几何不变体系;2、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片 ; 并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。 　刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。;一个点：在平面内运动完全不受限制的 一个点有２个自由度。; 图示，为平面内一根链杆ＡＢ，其一端Ａ和大地相连，显然相对于大地来说这根链杆在平面内只有一种运动方式，即作绕Ａ点转动，所以该体系只有一个自由度。 同时又可看到，用链杆ＡＢ与水平坐标的夹角作为参变量，即可表示该体系运动中任一时刻的位置， 表示体系位置的参变量数与体系的自由度数也是相等的。;4、约束概念　当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这些装置是加在体系上的约束。约束，是能减少体系自由度数的装置。;２）单铰（下图）　一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。;２、复约束　连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。１）复链杆：若一个复链杆上连接了Ｎ个结点，则该复链杆具有(2N-3)个约束，等于(2N-3)个链杆的作用。２）复铰：若一个复铰上连接了Ｎ个刚片，则该复铰具有2(N-1)个约束，等于(N-1)个单铰的作用。;5、多余约束 　在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的自由度数，则该约束就是多余约束。?;6、瞬变体系　体系在特定位置时是几何可变，离开此位置，是几何不变。 即在微小荷载作用下发生瞬间的微小的刚体几何变形，然后成为几何不变体系。;?;7、虚（瞬）铰：　虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。　当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。　从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。;8、无穷远处虚较的关系： 1）、每个方向只有一个∞点（即该方向各平行线的交点） 2）、不同方向有不同的∞点 3）、各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线 4）、各有限点都不在∞线上。;§2-2 几何不变体系的组成规律;二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的组成性质;? 基本规律只是相互之间变相，终归为三角形稳定性;利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：;例1　对下列图示各体系作几何组成分析 (简单规则的一般应用方法)。;刚片AC、BC、基础，通过A、B、C三个铰两两相连，成无多余联系几何不变体系。; 从规律出发，由内及外，内外联合形成整体体系。;;作业：2-1（a），2-2（b）;思考：脚手架的构成;;A;1;1;A;A;A;;例 对图示体系作几何组成分析;例 对图示体系作几何组成分???;两个虚铰在无穷远;三个虚铰在无穷远;;练习:试分析图示体系的几何组成 ;;§2-3 平面体系的计算自由度;Ｗ=３×1－３＝０;单链杆：连接两个铰结点的链杆。;分析实例 2;作业 2-4（e），2-8，2-10（a）