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山东建筑大学《结构力学A1》5位移计算.ppt

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山东建筑大学备课纸 结构力学A1 作业 6-2(注意,问题是求多个位移,求每个位移时,单独做图表示单位载荷状态) 作业 6-8,6-11 作业 6-19,6-22,6-23 ⑦非标准图形乘直线形 a)直线形乘直线形 a b d c l/3 l/3 l/3 ω1 ω2 y1 y2 ( ) bc ad bd ac l + + + = 2 2 6 ? ? d c ? è ? + 3 2 3 bl + 2 d c ? ? ? è ? + 3 3 2 al = 2 ò y y dx M M k i + = 2 2 1 1 w w Mi Mk 各种直线形乘直线形,都可以用该公式处理。如竖标在基线同侧乘积取正,否则取负。 S = 9/6 × ( 2 × 6 ×2 +2 × 4 ×3 +6 × 3+4 × 2 ) =111 ( 1 ) 3 2 6 4 9 S = 9/6 × (- 2 × 6 × 2+2 × 0 ×3 +6 × 3 - 0 × 2 ) = - 9 S=9/6 × ( 2 × 6 × 2 - 2 × 4 × 3+6 × 3 - 4 × 2 ) =15 S = 9/6 × ( 2 × 6 × 2+2 × 4 × 3 - 6 × 3 - 4 × 2 ) = 33 2 3 6 4 ( 3 ) 9 ( 2 ) 3 2 6 4 9 ( 4 ) 2 3 6 9 = l a b d c h + b a h 2 3 2 d c hl + ( ) 2 2 6 bc ad bd ac l S + + + + = b)非标准抛物线乘直线形 E=3.3 ×1010 N/ m2 I=1/12 ×100×2.53cm4=1.3 ×10-6 m4 折减抗弯刚度 0.85EI=0.85 ×1.30×10-6×3.3×1010 = 3.6465 ×104 N m2 例: 预应力钢筋混凝土墙板单点起吊过程中的计算简图。 已知:板宽1m,厚2.5cm,混凝土容重为25000N/m3,求C点的挠度。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q=625 N/m 2.2m 0.8m A B C 解:q=25000×1×0.025=625 N/ m 折减抗弯刚度 0.85EI=3.6465 ×104Nm2 200 378 P=1 0.8 MP ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q=625N/m 2.2m 0.8m A B C ω1 y1 ω3 y3 ω2 y2 P=1 1 1 l y1 y2 y3 2 3 = l y 3 2 2 1 = = y l y 12 8 3 2 3 2 3 = = ql l ql w 4 2 2 1 2 3 2 1 = = = ql l ql w w 8 3 2 12 3 2 4 3 2 4 1 4 2 2 2 = ? ? ? ? è ? + + = EI ql l ql l ql l ql EI ( ) 1 3 3 2 2 1 1 + + = D M y y y EI w w w ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ q l l ql2/2 ql2/8 ql ql/2 ql/2 MP ω1 ω2 ω2 B NP=ql/2 NP=0 900 1 9 3 4 3 4 8 3 2 10 1 2 2 2 12 2 4 2 3 = = = = = D D = l h bh M N l h bhl Al I EI ql EA ql 2 1 2 2 = × × = = D ? P N EA ql EA l ql EA l N N 求AB两点的相对水平位移。 36 18 9 MP P=1 P=1 6 3 ) ( ) ?? = EI -756 ? ? × × × + 3 3 2 2 3 18 ? è ? × × × × - + EI 6 4 3 6 36 3 1 1 ? ? + × × × - 2 6 3 9 6 3 2 ( ? è ? × + × - × × + × × - = D EI 6 18 3 36 3 18 2 6 36 2 6 6 1 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 6kN 2kN/m 2kN/m 6m 3m 3m A B EI=常数 9 9 9 9 9 9 9 ( ) bc ad bd ac l + + + = 2 2 6 4kN 4kN.m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 12kN.m 4m 4m EI A B 求θB 5kN 12 8 4 4 MP kN.m 1 kN.m ql
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