山东建筑大学《结构力学A1》6力法.PPT

山东建筑大学备课纸 结构力学A1 二、广义未知力的利用 用于原体系与基本体系都是对称的，但未知力并非对称或反对称。 同向位移之和 反向位移之和 10 §7-6 超静定拱 X1 l f 略去剪力的影响；当f l /3 时，?考虑轴力的影响。 X1=1 X1=1状态 x y x y ? P 状态 大跨度、大截面拱可忽略第二项 只能积分，不能图乘 MP=M° 1 列方程 当 f /l1/4 时，可取ds=dx y与?的计算 一、两铰拱计算 11 3m 3m 3m 3m q=1kN/m P=3kN I 2I 2I 1 2 3 4 18 27 9 6 6 3 6 6 3、系数与 自由项 15 4、 解方程 5、内力 2 1.33 4.5 4.33 5.66 2.67 3.33 1.11 1.9 3.33 1.11 3.33 1.9 16 3m 3m 3m 3m q=1kN/m P=3kN I 2I 2I 1 2 3 4 18 27 9 -16 -16 -8 6.67 6.67 二、排架 排架主要分析柱子 柱子固定于基础顶面 不考虑横梁的轴向变形 不考虑空间作用 J I I I I J 2.1m 4.65m 6.75m 2.6m 1 2.83 1.59 8.1 相对值 1 2.83 1.59 1.59 8.1 8.1 17 17.6 43.2 9.35 9.35 6.75 6.75 18 4.9 18 11.3 6.3 11.3 31.9 2.7 19 作业：7-3（d）、7-4（a） 力法计算超静定结构步骤 1、选定基本结构、基本未知量（多余力）Xi 2、写出典型方程 3、分别计算基本结构在 原载荷、X1、X2…方向单位载荷 作用下的内力。 4、计算相应位移系数、常数 5、确定基本未知量 6、确定原结构最后内力 §7-4 超静定桁架和组合结构 a a P 1 2 3 4 5 6 P EA=c 1 P P P P 0 （1）基本体系与未知量 （2）力法方程 （3）系数与自由项 20 一、超静定桁架 a a P 0.396P 0.396P 0.396P -0.604P -0.854P -0.56P P 思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化? 21 力法方程： （4）解方程 （5）内力 二、组合结构 讨论 22 作业7-3（b）、7-5（b） §7-5 对称结构的计算 对称结构的含义： 1、结构的几何形状和支座情况对某轴对称； 2、杆件截面和材料（E I 、EA）也对称。 4 (1). 对称性的概念 对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构. 对称结构 非对称结构 支承不对称 刚度不对称 几何对称 支承对称 刚度对称 (1). 对称性的概念 对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构. 对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向 和作用点对称的荷载 反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作 用点对称,方向反对称的荷载 对称荷载 反对称荷载 P l l M l l P l l EI=C l l EI=C M 下面这些荷载是 对称,反对称荷载,还是 一般性荷载? (1). 对称性的概念 (2).选取对称基本结构,对称基本未 知量和反对称基本未知量 P EI EI EI P M1 M2 M3 P MP 典型方程分为两组: 一组只含对称未知量 另一组只含反对称未知量 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 P P P M1 M2 M3 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 P MP P P EI EI EI P X3=0 对称结构在正对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是正对称的, 剪力图反对称；变形与位移对称. P 对称荷载: P M1 M2 M3 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 P MP P X1= X2 =0 对称结构在反正对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是反正对称的, 剪力图对称；变形与位移反对称. EI P EI EI P P 反正对称荷载: 例.作图示梁弯矩图 P l/2 l/2 EI P/2 P/2 解: X3=0 X2=0 M1 1 MP P/2 P/2 Pl/4 Pl/4 M P Pl/8 Pl/8 解： 11 144 EI ＝ d 1 1800 EI P ＝ D 1 5 . 12 X ＝－ P 1 1 M X M M ＋ ＝ 例:求图示结构的弯矩图。EI=常数。 (3).取半结构计算 A.无中柱对称结构（奇数跨结构） P EI EI EI P 对称荷载: P 半结构 (3).取半结构计算 A.无中柱对称结构（奇数跨结构） P EI