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第二章　§2　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 选修2-2 §2　导数的概念及其几何意义 第二章 1.理解导数的概念和定义，会求函数的导数． 2．理解导数的几何意义，并会求出曲线在某点处的切线方程． 本节重点：导数的概念及导数的几何意义． 本节难点：会求函数的导数及曲线在某点处的切线方程. 导数 有定义 f′(x0)． 导数的几何意义 切线的斜率 y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0) 1.函数在某一点的导数是(　　) A．在该点的函数的增量与自变量的增量的比 B．一个函数 C．一个常数，不是变数 D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 [答案]　C [解析]　由导数的定义可知，函数在某点的导数是平均变化率的极限值，是个常数． 2．函数y＝3x2在x＝1处的导数为(　　) A．2 B．4 C．6 D．12 [答案]　C 3．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于________． [答案]　2 [答案]　1 切线的斜率与倾斜角 [答案]　B [分析]　本题主要考查导数的几何意义和数形结合的思想，解决此题的关键是求出曲线在点(a，a3)处的切线，然后表示出三角形的面积． 有关导数的几何意义的综合应用问题 [答案]　±1 [答案]　A 第二章　§2　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-2