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第二章导数及微分
目录
第二章导数及微分1
教学目的：2
§2.1导数概念4
一、引例4
1.直线运动的速度4
2.线问题4
二、导数的定义5
1函数在一点处的导数及导函数5
2.求导数举例8
3.单侧导数：10
四、导数的几何意义11
四、函数的可导性及连续性的关系12
§22
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高等数学教案第三章微分中值定理与导数应用.doc
授课章节
第三章 微分中值定理与导数应用 第一节微分中值定理
目的要求
方程根的存在及不等式证明
重点难点
1 罗尔及拉格朗日中值定理
2 方程根的存在及不等式证明
复习…………………………………………………………………………………3分钟
第三章 微分中值定理与导数应用
第一节微分中值定理
罗尔定理
费马定理： SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 内可导，且 SKIPIF 1 0 ，有 SKIPIF 1 0 则有 SKIPIF 1 0
注：称使 SKIPIF 1 0 的点为驻点。
罗尔定理：如果函
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在帮助学生深入理解高等数学中的导数与微分概念，掌握导数与微分的定义、性质、计算方法及其应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用导数与微分解决实际问题，为后续学习高等数学打下坚实基础。
二、主要内容
1.小导数的定义
简短小导数的概念
编号或项目符号：
1.导数的定义
2.导数的几何意义
3.导数的物理意义
详细解释：导数是描述函数在某一点处变化率的一个量，其定义是函数在某一点处的极限。导数的几何意义是曲线在该点切线的斜率，物理意义是描述物体运动速度的变化率。
2.小导数的性质
简短小导数的性质
编号或项目符号：
1.导数的线性性质
2.导数的可导
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案的主题是高等数学中的导数与微分。导数与微分是高等数学中的基本概念，它们在数学分析、物理、工程等领域有着广泛的应用。本节课旨在帮助学生理解导数与微分的定义、性质、计算方法以及它们在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生应能够掌握导数与微分的基本概念，能够运用导数与微分解决实际问题。
二、主要内容
1.小
1.导数的定义
2.导数的性质
3.导数的计算
4.微分的定义
5.微分的计算
6.导数与微分的应用
2.编号或项目符号
1.导数的定义：导数是函数在某一点处的变化率，表示函数在该点附近的变化趋势。
2.导数的性质：导数具有线性、可导、连续等性质。
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
高等数学导数与微分是高等数学中的重要内容，它涉及到函数的局部性质，是研究函数变化率的基本工具。本教案旨在通过讲解导数与微分的概念、性质、计算方法以及应用，帮助学生掌握这一数学工具，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
二、主要内容
1.小导数的概念
简短小导数的定义
简短小导数的几何意义
简短小导数的物理意义
2.编号或项目符号
导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，用极限的方法来定义。
导数的几何意义：导数表示函数曲线在某一点的切线斜率。
导数的物理意义：导数表示物体在某一时刻的瞬时速度。
3.详细解释
导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在帮助学生深入理解高等数学中的导数与微分概念，掌握导数的定义、计算方法及其应用。通过本节课的学习，学生能够理解导数的几何意义和物理意义，掌握求导法则，并能运用导数解决实际问题。
二、主要内容
1.小
1.导数的定义
2.导数的几何意义
3.导数的物理意义
4.求导法则
5.高阶导数
6.微分及其应用
2.编号或项目符号
1.导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，用极限表示。
2.导数的几何意义：导数表示函数曲线在某一点的切线斜率。
3.导数的物理意义：导数表示物体运动速度的变化率。
4.求导法则：
常数函数的导数
幂函数的导数
指数函数的
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在帮助学生深入理解高等数学中的导数与微分概念，掌握导数与微分的计算方法，并能应用于实际问题中。导数与微分是高等数学的基础内容，对于后续学习微积分、线性代数等课程具有重要意义。通过本节课的学习，学生应能够理解导数与微分的定义，掌握导数与微分的计算方法，并能运用导数与微分解决实际问题。
二、主要内容
1.小
导数的基本概念
导数的计算方法
微分的概念与计算
导数与微分的应用
2.编号或项目符号：
导数的基本概念：
1.导数的定义
2.导数的几何意义
3.导数的物理意义
导数的计算方法：
1.基本初等函数的导数
2.复合函数的导数
3.隐函数的导数
4
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在帮助学生深入理解高等数学中的导数与微分概念，掌握导数的基本性质、计算方法以及微分的应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用导数解决实际问题，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
二、主要内容
1.小
1.导数的定义
2.导数的几何意义
3.导数的计算方法
4.高阶导数
5.微分及其应用
2.编号或项目符号
1.导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，用极限的方法定义。
2.导数的几何意义：导数表示函数在某一点处的切线斜率。
3.导数的计算方法：
利用导数的定义求导
利用导数的四则运算法则求导
利用导数的复合函数求导法则求导
利用导数的参数方
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案以高等数学中的导数与微分为主题，旨在帮助学生理解和掌握导数与微分的基本概念、性质和应用。导数与微分是高等数学中的核心内容，对于后续学习微积分、线性代数等课程具有重要意义。通过本节课的学习，学生能够理解导数的定义、计算方法，掌握微分的基本概念和计算技巧，并能够运用导数与微分解决实际问题。
二、主要内容
1.小导数的概念
导数的定义
导数的几何意义
导数的物理意义
2.小导数的计算
导数的四则运算法则
导数的复合函数法则
导数的反函数法则
3.小微分的基本概念
微分的定义
微分的几何意义
微分的物理意义
4.小微分的计算
微分的四则运算法则
微分的复合
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在帮助学生深入理解高等数学中的导数与微分概念，掌握导数的基本性质、计算方法以及微分的应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用导数解决实际问题，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
二、主要内容
1.小
1.导数的定义
2.导数的几何意义
3.导数的计算方法
4.高阶导数
5.微分及其应用
2.编号或项目符号
1.导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，用极限表示。
2.导数的几何意义：导数表示函数曲线在某一点的切线斜率。
3.导数的计算方法：
利用导数定义求导
利用导数公式求导
利用导数运算法则求导
4.高阶导数：函数的二阶导数、三阶导数等。
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案以高等数学中的导数与微分为主题，旨在帮助学生理解和掌握导数与微分的概念、性质、计算方法及其应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用导数与微分解决实际问题，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
二、主要内容
1.小导数与微分的概念
1.1导数的定义
1.2导数的几何意义
1.3导数的物理意义
1.4微分的定义
1.5微分的几何意义
2.编号或项目符号
1.导数的定义
1.1设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，当自变量x从x0变到x0+x（x→0）时，函数值y相应地变到y=f(x0+x)，则称增量Δy=f(x0+x)f(x0)与增量Δx=xx0的
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在帮助学生深入理解高等数学中的导数与微分概念，掌握导数的定义、性质、计算方法以及微分的应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用导数和微分解决实际问题，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
二、主要内容
1.小
1.导数的定义
2.导数的性质
3.导数的计算方法
4.微分的概念
5.微分的计算
6.导数与微分的应用
2.编号或项目符号
1.导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，表示函数在该点附近的变化趋势。
2.导数的性质：导数具有线性、可导、连续等性质。
3.导数的计算方法：包括直接求导、复合函数求导、隐函数求导等。
4.微分的概念：微分是
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高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案旨在通过讲解高等数学中的导数与微分概念，帮助学生深入理解函数的局部线性性质，掌握导数和微分的计算方法，并能够运用这些工具解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够理解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的计算法则，了解微分在近似计算中的应用，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
二、主要内容
1.小
导数的定义
导数的几何意义
导数的物理意义
导数的计算法则
微分的概念
微分的计算
微分在近似计算中的应用
2.编号或项目符号：
1.导数的定义
导数的定义是函数在某一点处的瞬时变化率。
导数的定义公式：f(x)=lim(h→0)[f(x+h)f(x)]/
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高等数学 教案【ch02】导数与微分.docx
《高等数学》课程教案
课题：导数与微分
教学目的：
1．了解导数的概念
2．掌握导数的基本运算法则和主要公式
3．熟悉微分的概念及在近似计算中的应用
课型：新授课
课时：
本章安排6个课时。
教学重点：
重点：导数的基本运算法则和主要公式
教学难点：
难点：导数的基本运算法则和主要公式以及微分的概念及在近似计算中的应用
教学过程：
教学形式：讲授课，教学组织采用课堂整体讲授和分组演示。
教学媒体：采用启发式教学、案例教学等教学方法。教学手段采用多媒体课件、视频等媒体技术。
板书设计：
本课标题
导数与微分
课次
3
授课方式
理论课□讨论课□习题课□其他□
课时安排
6
学分
共2分
授课对象
-
高等数学导数与微分教案.docx
高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案的主题是高等数学中的导数与微分。导数与微分是高等数学中的基础概念，它们在数学分析、物理、工程等领域有着广泛的应用。本节课旨在帮助学生理解导数与微分的概念，掌握导数与微分的计算方法，并能运用导数与微分解决实际问题。
二、主要内容
1.小导数的概念
导数的定义
导数的几何意义
导数的物理意义
2.小导数的计算
基本导数公式
导数的四则运算法则
复合函数的导数
3.小微分及其应用
微分的定义
微分的几何意义
微分的物理意义
微分在近似计算中的应用
1.编号或项目符号：
1.导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，表示为函数在该点的切线斜率。
2.导
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高等数学导数与微分教案.docx
高等数学导数与微分教案
一、主题/概述
本教案以高等数学导数与微分为主题，旨在帮助学生理解和掌握导数与微分的基本概念、性质、计算方法及其应用。通过本节课的学习，学生能够理解导数与微分的定义，掌握导数与微分的计算方法，并能运用导数与微分解决实际问题。
二、主要内容
1.小
1.导数与微分的概念
2.导数的几何意义
3.导数的计算方法
4.微分的概念与计算
5.高阶导数
6.隐函数求导
7.偏导数
8.导数的应用
2.编号或项目符号
1.导数与微分的概念
导数：函数在某一点处的瞬时变化率。
微分：函数在某一点处的变化量。
2.导数的几何意义
导数表示函数在某一点处的切线斜率。
3.导数的计算方法