专题课件：测素质 全等三角形的性质和判定.pptx

全等三角形的性质和判定苏科版八年级上第1章全等三角形测素质

AB12345CB67C答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接891011121314A40°55°①②③

一、选择题(每题5分，共30分)如图，若△ABC≌△DEF，△DEF的周长是24cm，DE＝9cm，EF＝10cm，则AC的长为()A．5cmB．6cmC．7cmD．8cmA1

如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS2B

如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．AC∥FD3C

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则下列结论中，不正确的是()A．BD＋ED＝BCB．DE平分∠ADBC．DA平分∠EDCD．ED＋ACAD4B

5C

6已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是()A．2AD10B．4AD20C．1AD4D．以上都不对A

7二、填空题(每题5分，共20分)如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝________.40°

【2021·江都区期中】如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD.若∠AFD＝145°，则∠EDF＝________.855°

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确结论的序号是__________.9①②③

【2021·柳州】如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明.10

证明：在△DEC和△ABC中，CD＝()，()，CE＝()，∴△DEC≌△ABC(SAS)，∴____________.CA∠DCE＝∠ACBCBDE＝AB

三、解答题(共50分)(12分)如图，AB＝AD，CB＝CD.求证：∠B＝∠D.11

(12分)【2021·无锡】已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.求证：12

(1)△ABO≌△DCO；

(2)∠OBC＝∠OCB.解：由(1)知，△ABO≌△DCO，∴OB＝OC.∴∠OBC＝∠OCB.

(12分)【2021·丹徒区期末】已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F.求证：13

(1)△ABO≌△DCO；

(2)BE＝CF.

(14分)【2022·成都树德实验中学月考】如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝45°，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于点N，连接EN.求证：AE＝CN＋EN.14

证明：如图，过点B作BM∥AC交CN的延长线于点M.∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ACB＝90°，AC＝BC.∵BM∥AC，∴∠MBC＝90°.∴∠ACB＝∠MBC，∠MBN＝∠MBC－∠CBA＝90°－45°＝45°.∴∠MBN＝∠EBN.

∵CN⊥AE，∴∠NCE＋∠AEC＝∠EAC＋∠AEC＝90°.∴∠NCE＝∠EAC.又∵AC＝BC，∴△AEC≌△CMB(ASA)．∴CE＝BM，AE＝CM.∵CE＝BE，∴BM＝BE.又∵BN＝BN，∴△BNE≌△BNM(SAS)．∴EN＝MN，∴AE＝CM＝CN＋MN＝CN＋EN.