全等三角形性质判定复习课件(一).ppt

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 一、全等三角形概念： 能够 的三角形是全等三角形. 二、全等三角形性质： 全等三角形对应边 .全等三角形对应角 . 三、全等三角形的判定： (1)全等三角形的判定：SSS，SAS，ASA，AAS (2)两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 一、全等三角形性质应用 1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,OB=6，∠C=60° ∠D=50 ，CD= ,OD=_______ ， ∠A= ——。 一、全等三角形性质应用 2：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得 △ABC≌△ABD 思路 隐含条件AB=AB 二、全等三角形判定 变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得 △ABC≌△ABD 思路 隐含条件AB=AB 变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得 △ABC≌△ABD 思路 隐含条件AB=AB 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是-------------- 思路 已知两角： 找夹边 找一角的对边 AB=AE AC=AD 或 DE=BC (ASA) (AAS) 课堂练习: 已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DEF AB=DE AB=DE、AC=DF ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； 二小试牛刀 1. 如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 . 二、小试牛刀 2. 已知：如图， △AEF 与△ABC中， ∠E =∠B, EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF ≌ △ABC. 小试牛刀 例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配.为什么？ 三、利用全等三角形证明线段（角）相等 例1.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 求证：BC=DE A B C D E 1 2 三、利用全等三角形证明线段（角）相等 2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． 求证：BE=CF． 证明两条线段相等的方法有哪些？ 3. 已知：如图， △ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB 求证： ∠ABD= ∠ DCA 三、利用全等三角形证明线段（角）相等 O 证明两个角相等的方法有哪些？ 1. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。 四、综合应用 在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C, AD⊥MN于点D, BE ⊥MN于点E, （1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想 在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C, AD⊥MN于点D, BE ⊥MN于点E, （2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想 感悟与反思： １、平行——角相等； ２、对顶角——角相等； ３、公共角——角相等； ４、角平分线——角相等； ５、垂直——角相等； ６、中点——边相等； ７、公共边——边相等； ８、旋转——角相等，边相等。 1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时 　①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 　②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 　 ③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角 　　总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 祝愿同学们 快乐