数学选修4-5---均值不等式典型例题.pptx

高一数学辅导讲义---均值不等式.doc 高一数学辅导讲义第8讲----均值不等式 【高考导航】历年来高考以选择题或填空题的形式考查利用均值不等式求最值的问题．利用均值不等式求最值的前提是“一正二定三相等”．需通过变形技巧，得到“和”或“积”为定值的情形．均值不等式作为求最值的工具，渗透在许多方面，应用非常广泛【知识要点】 1、主要公式：〔1〕重要不等式 假设,那么〔当且仅当时取等号〕。〔2〕均值不等式 如果都是正数，那么〔当仅当时取等号〕。〔其中叫做的算术平均数，叫做的几何平均数〕〔3〕变形： ①，②； 2、最值定理：假设那么： ①如果P是定值,那么当时，S的值最小； ②如果S是定值,那么当时，P的值最大. 注意：使用均

2025-02-22 约1.09千字 2页立即下载

2025-03-12 约小于1千字 17页立即下载

2024-04-04 约小于1千字 17页立即下载

《黄冈中学高考数学典型例题19---解不等式.》.doc 黄冈中学高考数学典型例题详解解不等式 每临大事,必有静气;静则神明,疑难冰释; 积极准备,坦然面对;最佳发挥,舍我其谁? 敬请搜索“黄冈中学高考数学知识点” 结合起来看效果更好体会绝妙解题思路建立强大数学模型感受数学思想魅力品味学习数学快乐 不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视；从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直

2016-01-06 约字 10页立即下载

2011高考数学典型例题--不等式.doc 典型例题一例1 若，证明（且）．分析1 用作差法来证明．需分为和两种情况，去掉绝对值符号，然后比较法证明．解法1 （1）当时，因为，所以．（2）当时，因为所以．综合（1）（2）知．分析2 直接作差，然后用对数的性质来去绝对值符号．解法2 作差比较法．因为，所以．说明：解法一用分类相当于增设了已知条件，便于在变形中脱去绝对值符号；解法二用对数性质（换底公式）也能达到同样的目的，且不必分而治之，其解法自然简捷、明快． 典型例题二例2 设，求证：分析：发现作差后变形、判断符号较为困难．考虑到两边都是正数，可以作

2017-04-20 约4.65千字 13页立即下载

高中数学不等式典型例题解析(1).pdf 概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 不等式 一．不等式的性质： 1．同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若 a b,c d ，则 a c b d （若a b,c d ，则 a c b d ），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； 2 ．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可

2021-08-10 约1.41万字 5页立即下载

6数学基础知识与典型例题复习——不等式1.doc 数学基础知识与典型例题 第六章不等式 不等式知识关系表 不等式的性质 不等式的性质 ⑴(对称性或反身性); ⑵(传递性); ⑶(可加性),此法则又称为移项法则; (同向可相加) ⑷(可乘性) . (正数同向可相乘) ⑸(乘方法则) ⑹(开方法则) ⑺(倒数法则) 掌握不等式的性质，应注意：条件与结论间的对应关系，是“”符号还是“”符号；运用不等式性质的关键是不等号方向的把握，条件与不等号方向是紧密相连的。运用不等式的性质可以对不等式进行各种变形,虽然这些变形都很简单,但却是我们今后研究和认识不等式的基本手段. 例1. “a+b2c”成立的一个充分条件是

2017-03-13 约6.28千字 6页立即下载

6-4均值不等式.ppt (了解基本不等式的证明过程/会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题/了解证明不等式的基本方法——综合法) 1．常用的重要的不等式 (1)a、b∈R，则a2＋b2≥2ab； (2) (a，b∈R)； (3)(a＋b)2≥ 4ab (a、b∈R)； (4)若ab0，则 ≥2. 1．制作一个面积为2 m2，形状为直角三角形的钢框架，有下列四种长度的钢管可供选用，则最合适(既够用，又剩余最少)的长度为(　　) A．7.2 m B．7 m C．6.8 m D．6.6 m 2

2018-01-23 约2.8千字 23页立即下载

高一数学均值不等式的讲解.docx 高一数学均值不等式的讲解第一章均值不等式的概念与基础理解 1.均值不等式的重要性和应用背景在高中数学中，均值不等式是一个极为重要的工具，它不仅能够解决许多实际问题，还在数学竞赛和各类考试中占据着举足轻重的地位。均值不等式涉及到算术平均数、几何平均数、调和平均数等多种平均数的性质，是学习高等数学的基础。 2.均值不等式的基本定义 均值不等式指的是，对于任意的正实数\(a_1,a_2,\ldots,a_n\)，有以下不等式成立： \[\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}\geq\sqrt[n]{a_1\cdota_2\cdot\ldots\cdota_n}\] 其中，左边是

2025-03-28 约6.82千字 12页立即下载

高二数学均值不等式.ppt 关于高二数学均值不等式第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日学习目标：1．知识与技能：（1）理解并掌握均值定理及其推导，（2）了解均值不等式的几何解释，（3）会用均值不等式进行简单证明和求最值。2．过程与方法：渗透数形结合的思想方法。3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日学习重难点：学习重点：理解均值定理及其推导，学习难点：均值不等式的应用。第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日自学提示：1、理解并掌握均值定理及其推导，2、了解均值不等式的几何解释，学习目标1，适用条件，2，结构特征，3，等号成立的

2025-02-27 约1.27千字 16页立即下载

高三数学均值不等式.ppt 关于高三数学均值不等式第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日 1.什么是均值不等式？2.需要注意哪些条件？3.均值不等式的用处有哪些？一.比较大小二.证明不等式三.求最值第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日知识点复习：2.需要注意的条件1.“正”；2.“定”；3.“等”1.均值不等式即两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日例1设a,b是正实数，以下不等式恒成立的是：一、比较大小√√××第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日二、证明不等式第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日三、求最值(重点)41.“1”

2025-02-27 约6.95千字 15页立即下载

不等式的易错点以及典型例题.docx 不等式的易错点以及典型例题1.同向不等式能相减，相除吗？2.不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）3.分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，奇穿偶回）4.解指数对数不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）5.含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是根据定义分类讨论)6.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？(一正二定三相等)7.(当且仅当时，取等号）； a、b、cR，（当且仅当时，取等号

2017-12-18 约3.65千字 14页立即下载

不等式解法典型例题.pdf 典型例题一例 1 解不等式：（1） 2 3 2 15 0 2 3 x x x ；（2 ） (x 4)(x 5) (2 x) 0 ．分析：如果多项式 f (x) 可分解为 n 个一次式的积，则一元高次不等式 f ( x) 0 （或 f (x ) 0 ）可用

2017-11-25 约2.13万字 15页立即下载

解不等式典型例题解答.doc 解不等式典型例题答案例1 解：（1）原不等式可化为把方程的三个根顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分． ∴原不等式解集为（2）原不等式等价于 ∴原不等式解集为说明：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下图．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 例2（1）解：原不等式等价于用“穿根法” ∴原不等式解集为。（2）解法一：原不等式等价于 ∴原不等式解集为。解法二：原不等式等价于用“穿根法” ∴原不等式解集

2017-03-10 约2.34千字 9页立即下载

均值不等式应用及例题解析(PPT教案).pptx 基本不等式;一、均值不等式;证明：;问题：;同理三元均值不等式也可由换元得到，只要证明以下不等式成立：;;二、均值不等式的推广;3、常见变式;三、均值不等式的应用 ——用不等式证明不等式;当一个两项之积与另一个两项之积的积是个常数直接用均值不等式a、b代换每项内两数，再用不等式两边相乘的基本定理来解（积积定值直接用）;直接用三元均值不等式来解;练习4：已知:a,b,c均为正数,求证:;二项之积为一个常数直接用均值不等式a、b代换即可.;技巧（构造法），当不等式左边含有元数时，我

2018-10-12 约1.47千字 63页立即下载