高一下学期第一次月考选择题压轴题十五大题型专练.docx
2024-2025学年高一下学期第一次月考选择题压轴题十五大题型专练
【人教A版（2019）】
题型1
题型1
相等向量与共线向量
1．（23-24高一下·广东东莞·开学考试）设点O是正方形ABCD的中心，则下列结论错误的是（????）
A．AO=OC B．AO=BO C．BO//DB
2．（23-24高一下·重庆巴南·阶段练习）如图，四边形ABCD中，AB=DC，则必有（
A．AD=CB B．DO=OB C．
3．（24-25高一下·江苏淮安·阶段练习）如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量OA共线的向量共有（????）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
4．（24-25高一·全国·课后作业）如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是（????）
A．A
B．AB与FH
C．BD与EH共线
D．CD＝FG
题型2
题型2
向量线性运算的几何应用
5．（23-24高一下·广西南宁·期末）已知O为△ABC内一点，且满足3OA+4OB+5OC
A．25 B．14 C．34
6．（23-24高一下·山西·阶段练习）如图，在正方形ABCD中，CE=2DE,EB和AC相交于点G，且F为AG上一点（不包括端点），若BF=λBE+μBA，则
A．5+33 B．6+25 C．8+
7．（23-24高一下·云南昭通·期中）已知O为△ABC内一点，且满足OA+λOB+(λ?1)OC=0，若△OAB的面积与△OAC的面积的比值为
A．34 B．43 C．1
8．（23-24高一下·青海西宁·期末）正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以P,Q,R,S,T为顶点的多边形为正五边形且PTAT=5
A．CQ+TP=
C．AT+BQ=
题型3
题型3
向量的数量积问题
9．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）向量a，b满足a=2，b=4，向量a与b的夹角为2π3，则
A．0 B．8 C．4+43 D．
10．（23-24高一下·天津·期中）如图，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P为CD上一点，且AP=14AC+λ
??
A．?76 B．76 C．?
11．（2024·山东威海·一模）在△ABC中，∠BAC=90°，AB?AC=1，P是△ABC所在平面内一点，AP
A．5+23 B．10+23 C．5?23
12．（23-24高一下·安徽马鞍山·期中）已知圆O半径为2，弦AB=2，点C为圆O上任意一点，则下列说法正确的是（????）
A．BA?BO=2
C．OC?AB?AO∈0,4
题型4
题型4
向量的夹角（夹角的余弦值）问题
13．（23-24高一下·江苏南通·期中）已知单位向量e1，e2满足e1+e2?
A．π4 B．π3 C．2π
14．（23-24高一下·湖北·期末）已知单位向量a，b互相垂直，若存在实数t，使得a+1?tb与1?ta+b的夹角为
A．?1±22 B．?1±2 C．?1±
15．（23-24高一下·山西长治·期末）已知平面向量a，b满足a=1，b=2，a，b夹角为2π3，若a+2b与
A．12,+∞
C．17,+∞
16．（24-25高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习）已知e1,e2是两个单位向量，λ∈R时，e
A．e1,e2的夹角是π3 B．
C．e1+e2=1或3
题型5
题型5
平面向量基本定理的应用
17．（23-24高一下·陕西西安·期末）如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=λAM?μBD，则
A．?1 B．1 C．43 D．
18．（23-24高一下·安徽芜湖·期中）如图，E，F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点，分别连接BE，CF，并延长交于点O，连接OA，OD，则OD=（????
??
A．?23OA
C．?2OA+OB
19．（23-24高一下·河南·阶段练习）已知□ABCD中，点P在对角线AC上（不包括端点A，C），点Q在对角线BD上（不包括端点B，D），若AP=λ1AB+μ1BC，AQ=λ2
A．m=?18，n=92
C．m=?18，n=94
20．（23-24高一下·河北·期中）如图，在△ABC中，BD与EC交于点G，E是AB的靠近B的三等分点，D是AC的中点，且有AG=λAB+μAC，
??
A．λ+3μ=1
B．3λ+2μ=2
C．AG
D．过G作直线MN分别交线段AB，AC于点M，N，设AM=mAB，AN=nAC（m0，
题型6
题型6
\o平面向量线性运算的坐标表示\t/gzsx/zj168404/_blank平面向量线性运算的坐标表