作业20微积分答案微分方程基本概念.pdf
文本预览下载声明
作业20微分方程基本概念
1.写出下列条件所确定的微分方程:
(1)曲线在点处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;
′
解..
(2)曲线上点处的切线与轴交点为,线段的长度为2，且曲线通过点.
解.设切线上的动点坐标为,则点处的切线方程为
′
显示全部
文档详情
相似文档
-
人大微积分121微分方程的基本概念.pptx
;解;例2 一质量为m的物体以初速度v0自高H处自由落下，求物体下落的距离s与时间t的函数关系（不计空气阻力）;代入初始条件后知;微分方程:
凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.;微分方程的阶:指微分方程中出现的未知函数的最
高阶导数的阶数.;分类3: 线性与非线性微分方程.;微分方程的解:
指代入微分方程能使方程成为恒等式的函数. ;(2)特解: 确定了通解中任意常数以后的解.;过定点的积分曲线;;解;补充:;例4;微分方程;;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案
-
人大微积分微分方程的基本概念课件.pptx
人大微积分微分方程的基本概念课件
目录contents微分方程概述一阶微分方程高阶微分方程微分方程的解法微分方程的应用举例微分方程的数值解法
01微分方程概述
微分方程是描述未知函数与其导数之间关系的数学方程。微分方程通常包含未知函数的一个或多个导数。微分方程的解是满足该方程的未知函数。微分方程的定义
常微分方程偏微分方程线性微分方程非线性微分方程微分方程的分知函数是一元函数的微分方程。未知函数是多元函数的微分方程。未知函数及其导数的次数均为一次的微分方程。未知函数或其导数的次数高于一次的微分方程。
微分方程的应用领域化学经济学描述化学反应速率、物质浓度变化等过程。研究经济增长、市场均衡、投资
-
《微积分》教案 6.1 微分方程的基本概念及几种简单的微分方程.pdf
课题微分方程的基本概念及几种简单的微分方程
课时4课时（180min）
知识技能目标：
（1）理解微分方程的有关概念，微分方程，微分方程的解，同解特解，微分方程的阶，积分曲线
（2）会识别并且求解可分离变量的微分方程，以及一阶齐次微分方程
教学目标素质目标：
（1）通过融入中国数学史和近现代数学家的故事，坚定学生理想信念，厚植爱国主义情怀
（2）培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探
索的思维品质
教学重点：微分方程的有关概念，会求解可分离变量的微分方程
教学重难点
教学难点：求解复杂的可分离变量的微分方程，以及一阶齐次微分方程
教学方法讲解法
-
高等数学(微积分)课件—§9.1微分方程的基本概念.ppt
第九章 微分方程初步;引例;一、微分方程的定义;微分方程的分类1;微分方程的分类2;微分方程的分类3;课堂练习;二、微分方程的解;通解，特解;定解条件，初始条件;用初始条件求特解;练习;练习;练习(续)
-
简明微积分教学课件作者第三版李亚杰课件教案-0601微分方程的基本概念课件.PPT
* * 第一节 微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的一般概念 例1 一曲线通过点 (1,2),且该曲线上任意点P(x,y)处的切线斜率等于该点的横坐标平方的3倍,求此曲线的方程. 一、引例 解 例2 设有一质量为m的物体，从空中某处，不计空气阻力而只受重力作用由静止状态自由降落.试求物体的运动规律(即物体在自由降落过程中，所经过的路程s与时间t的函数关系). 解 二、微分方程的一般概念 1.微分方程及微分方程的阶 含未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程； 未知函数是一元函数的微分方程，称为常微分方程; 未知函数是多元函数的微分方程，称为偏微分方程； (1)和(5
-
微积分作业与答案微分方程测试题.pdf
1、填空题
3′3
1）函数yCx是微分方程y−y0的通解。
x
lnx+C
2）微分方程2y′=−y的通解是ey。
xey1xe
x
3）已知二阶线性齐次方程的两个解为y1ex,y2xex，则该方程为
′′′
y−2y+y0。
4）方程ydx+x−e−ydy0的通解为xy+e−yC。
()
5方程y′′+y2cosx的特解形式为yx(acosx=+bsinx)。
2、求下列微分方程的通解
1）22
ydx+xdyxydy
2
y
2
yxy
′
解：原方程可化为y2，令u=⇒yxu
xy−xy−1x
x
2
u
′
u+xu
u−1
变量分离两边积分得
u−11
∫du∫dx=
-
作业23微积分答案一阶线性微分方程.pdf
作业23一阶线性微分方程
d
1.解微分方程：sin
d
解.sin,
−d(d)
eed
-
作业24微积分答案全微分方程.pdf
作业24全微分方程
1.判断下列微分方程哪些是全微分方程，并求全微分方程的通解：
(1)dd
解.由于,所以原方程是全微分方程.将原方程重新组合得
-
作业26微积分答案线性微分方程解的结构.pdf
作业26线性微分方程解的结构
1.已知是齐次线性方程′′′−的一个解，求此方程的通解.
解.设则与线性无关的一个特解
-
微分方程与常微分方程基本概念课件.ppt
课程目标理解微分方程的定义和分类2掌握常微分方程的基本概念
什么是微分方程？含有未知函数及其导数的方程描述变量之间关系的数学模型在自然科学和工程中的广泛应用
微分方程的分类常微分方程(ODE)偏微分方程(PDE)
常微分方程(ODE)定义：只包含一个自变量的未知函数及其导数一般形式：F(x,y,y,y,...,y^(n))=0例子：dy/dx=2x+y
偏微分方程(PDE)定义：包含多个自变量的未知函数及其偏导数一般形式：F(x,y,z,u,?u/?x,?u/?y,?u/?z,...)=0例子：热传导方程?u/?t=α(?2u/?x2+?2u/?y2+?2u/?z2)
微分方程的阶一阶微分方程
-
微分方程实例和基本概念.ppt
主要内容 第七章 微分方程 ——第一节 微分方程实例和基本概念 本节内容 微分方程的基本概念 微分方程 常（偏）微分方程 微分方程的阶 微分方程的解（通解，特解） 微分方程的初值问题 简单微分方程求解举例 微分方程的基本概念 微分方程: 微分方程的基本概念 常（偏）微分方程 微分方程的基本概念 微分方程的阶: 微分方程的基本概念 微分方程的解: 微分方程的基本概念 微分方程的初值问题： 简单微分方程求解举例 徐志洁 期末 70%，平时 20%，期中10%。 待定 1.自我介绍： 2.考核方式： 4.答疑时间： 基础楼C座539 3.作业要求： 每周三交作业，认真独立完成。 E-mail:
-
微分方程的基本概念.pdf
-
一 微分方程的基本概念.ppt
第十章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的基本概念 三、主要问题-----求方程的解 四、小结 * * 解 解 代入条件后知 故 开始制动到列车完全停住共需 微分方程: 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程. 例 实质: 联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式. 微分方程的阶: 微分方程中出现的未知函数的最 高阶导数的阶数称之. 分类1: 常微分方程, 偏常微分方程. 一阶微分方程 高阶(n)微分方程 分类2: 分类3: 线性与非线性微分方程. 分类4: 单个微分方程与微分方程组. 微分方程的解: 代入微分方程能使方程成
-
.微分方程的基本概念.doc
6.1微分方程的基本概念
一、教学目标：
通过本节内容的学习，达到以下教学目标与要求：
一级目标：掌握微分方程的定义；
二级目标：理解微分方程的阶、通解、特解概念。
二、教学内容和重、难点：
1.微分方程
2.微分方程的阶
3.微分方程的解
4.微分方程的通解及特解
5.微分方程的积分曲线族
重点：微分方程的概念、微分方程的阶、微分方程的解。
难点：微分方程的通解、积分曲线族
三、教学方法和教具使用：
讲授法。
四、教学过程：
6.1.1微分方程的基本概念
例1 放射性元素的质量随着时间的延长而逐步减少，这称为衰变现象.由实验得知，在任一时刻，镭的衰变速率与该时刻镭的质量（即所存
-
D7_1微分方程的基本概念.ppt
第七章 第一节 引例1. 引例2. 列车在平直路上以 微分方程的基本概念 例1. 验证函数 例2. 已知曲线上点 P(x, y) 处的法线与 x 轴交点为 Q * 微分方程 — 积分问题 — 微分方程问题 推广 微分方程的基本概念 机动 目录 上页 下页 返回 结束 微分方程的基本概念 引例 几何问题 物理问题 第七章 一曲线通过点(1,2) ,在该曲线上任意点处的 解: 设所求曲线方程为 y = y(x) , 则有如下关系式: ① (C为任意常数) 由 ② 得 C = 1, 因此所求曲线方程为 ② 由 ① 得 切线斜率为 2x , 求该曲线的方程 .