高等数学下8.4空间曲线及其方程.pdf
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§4. 空间曲线及其方程 例1 方程组 x y 1 表示怎样的曲线?
2x 3z 6
一、空间曲线的一般方程
解 x 2 y 2 1 表示圆柱面 2x 3z 6 表示平面
空间曲线C可看作空间两曲面的交线.
2 2 1
x y
F (x , y , z) 0 交线为
椭圆.
z 2x 3z 6
G(x , y , z ) 0
S
1
空间曲线的一般方程 S
2
C
特点:曲线上的点都满足方程, o y
x
不在曲线上的点不能同时满足两个方程.
F (x , y , z ) 0
2 2 2 一、空间曲线的一般方程
z a x y
G(x , y , z ) 0
例2 方程组 a 2 2 a2 表示怎样的曲线? 二、空间曲线的参数方程
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