数字电路第一章数制与码.ppt

一、标准与或式最小项表达式：把所有的最小项相加而构成的与或式，这样的表达式称为最小项表达式或标准与或式。Ｆ＝AB+AB+AB+AB=m0+m1+m2+m3=∑mi(0,1,2,3)*第62页，共88页，星期日，2025年，2月5日在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8,4,2,1。*第30页，共88页，星期日，2025年，2月5日000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421码5421码余三码*第31页，共88页，星期日，2025年，2月5日1.2.1逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数，二值代数）。逻辑代数：按照一定的逻辑规律来进行运算的代数。它是研究逻辑函数和逻辑变量之间的关系。逻辑变量：它由二十六个英文字母来表示：A，B，。。。。X，Y，Z或a,b,c……x,y,z.其中：A：原变量，A:反变量。§1.2逻辑代数及运算规则*第32页，共88页，星期日，2025年，2月5日在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合（通表示1，断表示0），电灯的亮灭（亮表示1，灭表示0）等。*第33页，共88页，星期日，2025年，2月5日（1）“与”逻辑定义：A、B、C条件都具备时，事件F才发生。EFABC基本逻辑关系：*第34页，共88页，星期日，2025年，2月5日ABCF逻辑符号ABCFABCFABCF*第35页，共88页，星期日，2025年，2月5日F=A?B?C逻辑表达式逻辑乘法逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表逻辑真值表*第36页，共88页，星期日，2025年，2月5日（2）“或”逻辑定义：A、B、C只有一个条件具备时，事件F就发生。AEFBC*第37页，共88页，星期日，2025年，2月5日?1ABCF逻辑符号+ABCFABCF*第38页，共88页，星期日，2025年，2月5日F=A+B+C逻辑表达式逻辑加法逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真值表逻辑真值表*第39页，共88页，星期日，2025年，2月5日（3）“非”逻辑定义：A条件具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。AEFR*第40页，共88页，星期日，2025年，2月5日逻辑符号AFAF1AF*第41页，共88页，星期日，2025年，2月5日逻辑表达式逻辑非逻辑反真值表AF0110真值表*第42页，共88页，星期日，2025年，2月5日（4）几种常用的逻辑关系逻辑“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非：条件A、B、C都具备，则F不发生。ABCFABCF*第43页，共88页，星期日，2025年，2月5日或非：条件A、B、C任一具备，则F不发生。?1ABCF异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F发生。=1ABCF+ABCF*第44页，共88页，星期日，2025年，2月5日与或非：至少一个具备时事件发生?1ABCF同或：条件A、B同时具备，或不具备则F发生。+ABCFCD=1ABCF*第45页，共88页，星期日，2025年，2月5日（5）几种基本的逻辑运算从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：