数学 利用“边边边”判定三角形全等 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级下册.pptx
第四章三角形
4.3探究三角形全等的条件
4.3第1课时利用“边边边”判定三角形全等北师大版数学七年级下册;
目录
壹学习目标贰新课导入
叁新知探究肆随堂练习
伍课堂小结;
第壹章节
学习目标;
学习目标
1.理解并且会用“边边边”来判断三角形全等.
2.了解三角形的稳定性和实际生活的例子.;
第贰章节
新课导入;
新课导入
1.什么叫全等三角形?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形有什么性质?△ABC≌△DEF
(1)全等三角形的对应边相等。
AB=DEAC=DFBC=EF
(2)全等三角形的对应角相等。
∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F;
AB=DE,AC=DF,BC=EF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
一定要满足三条边分别相等，B
三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?;
第叁章节
新知探究;
新知探究
三角形全等的判定(“边边边”)
活动1:
做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，;
2.-给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况?
每种情况下画出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.不一定全等
(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;;
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种
可能的情况?
有四种可能：三条边、
三个角、两边一角和
两角一边.;
三会
活动2:已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°
和80°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗?
三个内角分别相等的两个三角形
不一定全等.
80o
40°60°;
2=已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm
和7cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗?;
边边边”判定方法
◆文字语言：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或SSS.A
◆几何语言：;
已知三角形的三边，求作这个三角形.
已知：线段a,b,C.
abC
求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=C.;
作法;
例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.??说明：△ABD≌△ACD;
解题思路：A
先找隐含条件公共边AD
再找现有条件AB=AC
最后找准备条件BDC
BD=CDD是BC的中点;
准备条件
A
BD
写出;
1.(邻水县期末)如图，AB=DC,若要用“SSS”证
明△ABC△DCB,需要补充一个条件，
这个条件是AC=BD(填一个条件即可).;
2.如图，AB=AC,DB=DC,
解：如图，连接AD.
在△ABD和△ACD中，
因为AB=AC,DB=DC
AD=AD,
所以△ABD≌△ACD.
所以∠B=∠C.;
三角形的稳定性
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，
这个三角形的形状和大小就完全确定了.
探究活动：请同学们动手用三根木条钉成一个三角形框
架，再用四根木条钉成框架，看看它们的形状能否改变?;
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.;
3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了
C(
A.节省材料，节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D.美观漂亮;
第肆章节
随堂练习;
1.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,
).
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对;
2.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，
在∠AOB的两边OA,OB上分别截取OC=OD,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是
∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是SSS(或边边边);
3.如图，若AB=AC,AD=AE,要判定△ABD≌△ACE,请添加一个条
件BD=CE(答案合理即可).