数学 全等三角形的性质与判定 课件　2024—2025学年北师大版数学七年级下册.pptx

第四章三角形

4.3探究三角形全等的条件

4.3第4课时全等三角形的性质与判定北师大版数学七年级下册;

目录

壹学习目标贰新课导入

叁新知探究肆随堂练习

伍课堂小结;

第壹章节

学习目标;

学习目标

掌握三角形全等的条件：SSSASA”AAS

SAS,并能灵活运用说明问题.;

第贰章节

新课导入;

两个三角形全等?A

AB=DE,

AC=DF,

BC=EF。BCE

△ABC△DEF(SSS);

1.全等三角形的性质有哪些?

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这

两个三角形全等?AD

∠B=∠E,;

1.全等三角形的性质有哪些?

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这

两个三角形全等?AD

∠A=∠D,

∠B=∠E,;

1.全等三角形的性质有哪些?

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这

两个三角形全等?A

AB=DE,;

第叁章节

新知探究;活动1:已知在△ABC中，BC=5cm,AC=3cm,AB=3.5cm,∠B=36°,∠C=44°,请你选择适当数据，画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图，

不写作法，但要在所画的三角形中标出用到的数据).;

解：AAA

25cm

3.5cm么36°36°44

B5cmCB5cmCB5cmC

图①图②图③

图①作法示例：

(1)作线段BC=5cm;

(2)以点C为圆心，3cm为半径画弧；

(3)以点B为圆心，3.5cm为半径画弧，两弧相交于点A;

(4)连接AB,AC,则△ABC为所求作的三角形.;

对应相等的元素;

口三角形全等的判定和性质的综合应用活动2:如图，点D,E分别在线段AB,AC上，

AE=AD,不添加新的线段和字母，从下列条件：

①∠B=∠C;②BE=CD;③AB=AC;

④∠ADC=∠AEB中选择一个使得△ABE△ACD.

小组讨论：你能选择的条件有哪些，请写出证明过程.

解：选择①:在△ABE和△ACD中，

(∠B=∠C,

∠A=∠A,

AE=AD

∴△ABE≌△ACD(AAS).;

(AB=AC,

∠A=∠A,

AE=AD,

∴△ABE≌△ACD(SAS).

选???④,在△ABE和△ACD中，B

(∠AEB=∠ADC,

AE=AD,∴△ABE≌△ACD(ASA).

∠A=∠A,;

1.三角形全等书写的三个步骤：

①写出在哪两个三角形中；

②摆出三个条件用大括号括起来；

③写出全等结论.;

例1如图，ABIICD,并且AB=CD,

那么△ABD与△CDB全等吗?请说明理由.

解：因为ABIICD,

根据“两直线平行，内错角相等”,

所以∠1=∠2.

在△ABD和△CDB中，

因为AB=CD,∠1=∠2,BD=DB,D

根据三角形全等的判定条件“SAS”,

所以△ABD≌△CDB.;

例2如图，AC与BD相交于点O,且OA=OB,

OC=OD.

(1)△AOD与△BOC全等吗?请说明理由.

解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角，

根据“对顶角相等”,

所以∠AOD=∠BOC.

在△AOD和△BOC中，

因为OA=OB,∠AOD=∠BOC,OD=OC,

根据三角形全等的判定条件“SAS”,

所以△AOD≌△BOC.;

所以AC=BD.

在△ACD和△BDC中，

因为AD=BC,AC=BD,DC=CD

根据三角形全等的判定条件“SSS”,所以△ACD≌△BDC.;

例3如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B,点D,E,F,C在同一直线上，有如下三个关系式：

①AD=BC;②DE=CF;③BEIIAF.

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为