北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章学案：4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等.doc
初中数学北师大版精品学案
一、目标引领
北师大版七年级下册数学学案：4.3第1课时利用“边边边”判定三角形全等
达成目标：
1.经历探索三角形全等条件的过程.
2.掌握三角形全等的SSS条件.
3.了解三角形的稳定性.
课前准备建议：复习之前课程中三角形全等的概念和性质；准备三角板、量角器、刻度尺，硬纸条.
二、学习指导
学习引导过程
学习经历案
一、旧知回顾
复习上一讲中全等三角形的概念和性质，并看图找出全等三角形相等的边和角.
二、探究新知
探索三角形全等需要几个条件.
探究活动1：一个条件：一条边或一个角，按要求画图，思考并回答问题，总结结论.
探究活动2：两个条件：一边一角、两角、两边，按要求画图，思考并回答问题，总结结论.
探究活动3：三个条件：三角、三边、两角一边和两边一角，按要求画图，思考并回答问题，总结结论.
归纳总结，三角形全等的SSS条件及几何语言.
探究活动4：三角形的稳定性，动手操作，体验感受.
归纳总结，三角形具有稳定性
三角形稳定的性举例
三、问题解决
应用所学知识解决实际问题.
四、课堂小结
回忆本节课的所学内容，从知识技能上升到数学思考，最终能够解决问题，并在学习的过程中情感态度得到提升.
一、旧知回顾
1.什么叫做全等三角形？
2.全等三角形有什么性质？
3.已知，如图，ΔABC≌ΔDEF.请找出图中相等的边和角.
二、探究新知
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？
探究活动1：
只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
请按照下面的条件画一画：
（1）请画一个三角形，其中一条边的长度是5cm；
（2）请画一个三角形，其中一个角的度数是30°.
探究活动2：
想一想：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？
请按照下面的条件画一画：
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
（2）三角形的两个内角分别为30°和50°；
（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm.
探究活动3：
想一想：给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？
请按照下面的条件画一画：
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？
（请大家准备4cm，5cm和7cm长的的三条硬纸条或小木棒，拼出一个三角形）把你拼的三角形与同伴拼出的进行比较，它们一定全等吗？
归纳总结：
___________分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
几何语言：
探究活动4：
动手做一做：
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的_____________.
四边形的框架，它的大小和形状是可以改变的，四边形_________稳定性.
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
三、问题解决
如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？
四、课堂小结
知识技能：
数学思考：
问题解决：
情感态度：
三、随堂检测
1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）
A.B.C.D.
2.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图.请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出的依据是_________.
3.如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的______________________________.
四、课后作业
1.如图，在△ABC和△FED中，，要利用“SSS”来判定
△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①；②；③；④，可利用的是（）
A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④
2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架（如图）.要使这个木架不变形，他至少要再钉木条的数量为（）
A.0根B.1根C.2根D.3根
3.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接.
（1）试