北师大版八年级数学上册《图形的平移与旋转》同步测试题(附答案).docx
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北师大版八年级数学上册《图形的平移与旋转》同步测试题(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是()
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中,点绕原点顺时针旋转得到点,左平移8个单位长度得到点,则点的坐标是()
A. B. C. D.
3.如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交点G，连结，则与的周长和为()
A. B. C. D.
4.如图,将绕点A逆时针旋转得到,点恰好在边上.若,则旋转角的度数为()
A. B. C. D.
5.如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，绕点A顺时针旋转后得到按此规律继续旋转，则第2025次旋转结束后，点的坐标为()
A. B. C. D.
6.如图，等腰直角三角形中，，，将绕点B顺时针旋转，得到，连结，过点A作交的延长线于点H，连结，则的度数()
A.随着θ的增大而增大
B.随着θ的增大而减小
C.不变
D.随着θ的增大，先增大后减小
7.如图，直线分别交坐标轴于点A，B，与坐标原点构成，将沿x轴正方向平移4个单位长度得到，边与直线AB交于点E，则图中阴影部分的面积为()
A.16 B.15 C.14 D.10
8.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点都在格点上，每个小方格都是边长为1的正方形.是由旋转得到的，则旋转中心的坐标为________.
9.如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为________.
10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，.现将线段向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段的对应线段，连接，.若在y轴上存在一点P，连接，，且的面积是面积的2倍，则满足条件的所有点P的坐标__________.
11.如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点的坐标是_________.
12.图形变换大观园：请阅读各小题的要求，利用你所学的平移与旋转知识作答.
(1)如图1，是某产品的标志图案，要在所给的图形图2中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，均可以变为与图1一样的图案.你所用的变换方法是________.
①将菱形B向上平移半径的长度；②将菱形B绕点O旋转；③将菱形B绕点O旋转.
（在以上的变换方法中，选择一种正确的填到横线上.）
(2)分析图①、②、④中阴影部分的分布规律，并按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
(3)如图，在平面直角坐标系中，已知点、、.
①若将先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，请画出，并写出点的坐标为_______；
②若将绕点O按顺时针方向旋转后得到，直接写出点的坐标为_____；
③若将绕点P按顺时针方向旋转后得到，则点P的坐标是______.
13.已知和都是等腰直角三角形,.
(1)如图1,连接,,求证：；
(2)如图2,将绕点O逆时针旋转,当点A,B,M三点共线时,若,,求出线段的长；
(3)如图3,将绕点O继续逆时针旋转,若点A恰好落在边上时,与交点为C,求证：.
参考答案
1.答案：B
解析：A、C、D是通过旋转得到,故A、C、D都不符合题意；
B是通过平移得到,故B选项符合题意.
故选：B.
2.答案：A
解析：如图,,.
故选：A.
3.答案：C
解析：沿方向平移得到，
，，
，
与的周长和为（），
故选：C.
4.答案：B
解析：绕点A按逆时针方向旋转得到
,,
,
,
,
,
故选：B.
5.答案：B
解析：对于，当，时，，解得，
∴，
∴第一次旋转后，根据旋转的不变性得，即，
第二次旋转后，即，
第三次旋转后，即，
第四次旋转后与点B重合，，
发现4次一循环，而，
∴第2025次旋转结束后，点与点重合，
∴，
故选：B.
6.答案：C
解析：∵将绕点B顺时针旋转，得到，
，
，
∴的度数是定值，
故选：C.
7.答案：C
解析：直线分别交坐标轴于点A，B，，，，，.由平移的性质，得，，，点E的横坐标为4.点E在直线上，，.，.
8.答案：
解析：如图，旋转中心为G点，.
故答案为：.
9.答案：12
解析：沿方向平移得到，
，，
，
阴影部分的周长为.
故本题答案为：12.
10.答案：或
解析：∵点A，B的坐标分别为，.现将线段向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
则
的面积是面积的2倍，
，
设点P到的距离为h，则，
，
，
解得：，
或.
故答案为：或
11.答案：
解析：如图，过点A作轴于B，过点作轴于，
∵