2015年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题带答案与解析.doc

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2015年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题带答案与解析

姓名:_____________年级:____________学号:______________

题型

选择题

填空题

解答题

判断题

计算题

附加题

总分

得分

评卷人

得分

第1大题：单选题（共8题，共8分）

1.与命题“y=?(x)在x0连续”不等价的命题是()。

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

正确答案：C

本题解析：连续。

2.下面是关于学生数学学习评价的认识：

①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价

②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价

③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重

④数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学

其中，不正确的为()。

A.③④

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

正确答案：D

本题解析：学生数学学习评价的基本理念：“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果．更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度．帮助学生认识自我，建立信心。

3.

A.(-∞，1]

B.{1)

C.φ

D.(-1，1]

正确答案：B

本题解析：由已知可得M=|y|-1≤y≤1}，N={y|y≥1}，则集合M∩N={1}。

4.

A.充分条件但不是必要条件

B.充分必要条件

C.必要条件但不是充分条件

D.以上都不是

正确答案：B

本题解析：

5.三次函数y=ax3+bx2+cx+d的导函数图像如图，

则此三次函数的图像是()。

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

正确答案：B

本题解析：

6.设x=a是代数方程?(x)=0的根，则下列结论不正确的是()。

A.x-a是?(x)的因式

B.x-a整除?(x)

C.(a，0)是函数y=?(x)的图像与x轴的交点

D.?′(a)=0

正确答案：D

本题解析：由于x=a是代数方程?(x)=0的根，故有?(a)=0，z=a是?(x)的因式，x-a整除?(x)，(a，0)是函数y=?(x)的图像与x轴的交点，但是不一定有?′(a)=0，比如?(x)=x-2。

7.x2+xy+y2=1表示的曲线是()。

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.两条相交直线

正确答案：A

本题解析：由旋转变换的矩阵表示，设(x，y)为原坐标系中坐标，(x′，y′)为旋转变换后坐标系中的坐

8.下列图形符号中表示算法程序“判断框”的是()。

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

正确答案：D

本题解析：由程序框中的图形符号可知。

第2大题：问答题（共9题，共9分）

9.简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。

正确答案：

本题解析：本题主要考查有关“尺规作图”，以及“几何作图三大问题”的相关数学史知识。

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。①尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同；②直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；③圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。①三等分角问题：三等分一个任意角；②倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；③化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。

以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但