2025高考数学大题集训（新高考通用）大题01 三角函数、三角恒等变换与解三角形（8大题型）（解析版）.pdf

大题01三角函数、三角恒等变换与解三角形

根据近几年的高考情况，三角函数、三角恒变换与解三角形是高考必考点虽然八省联考中调整了试题顺序，

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但今年高考仍然会考在高考中，解答题主考考察解三角形，利用正弦余弦定理去解决三角行中一些综合问

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题.三角函数及其性质一般会考查小题.预计2025年高考中三角函数余解三角形必然会出现，解答题也会一

常规形式出现.

题型一：三角恒等变形与三角函数图象问题

2x

0fxsinx23cos

（2025·上海·模拟预测）已知，.

2

yfxπ

(1)若函数的最小正周期为，求的值；

a0,2πyfxyfxa0,πa

(2)当1时，设.若函数和在上有相同的最大值，求的取值范围.

fx

【思路分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，结合正弦型函数的周期公式可求得正数的

值；

ππ

1fx0,πxa2kπkZ

（2）当时，求出函数在区间上的最大值，可知，当时，函数

32

π

yfxa0,πx2kπa0,π

k

在内取得最大值，可得出，然后对整数的取值进行分类讨论，可

6

aa0,2πa

得出关于实数的不等式组，求解后结合，即得实数的取值范围.

2x1cosx

【规范答题】（1）fxsinx23cossinx23



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