2025新高考数学大题冲刺训练 大题01 三角函数、三角恒等变换与解三角形（6大题型）（解析版）.pdf

大题01三角函数、三角恒等变换与解三角形

根据近几年的高考情况，三角函数、三角恒变换与解三角形是高考必考点。虽然九省联考中调整了试题顺

序，但今年高考仍有可能在解答中考查这部分内容。在高考中，主要考查正余弦定理解三角形及三角函数

与解三角形的综合问题，转化为三角函数的图象及其性质进行求解。还考察把实际应用问题转化为解三角

形的问题，体现数学与实际问题的结合.

题型一：三角恒等变换与三角函数

ππ

fxsinx(03)xfx

（2024·福建福州·统考模拟预测）已知函数，是的零点．

48



（1）求的值；

π1π

（2）求函数yfxfx的值域．



828

【思路分析】



（）根据函数的零点性质并结合范围求解；（）利用余弦二倍角公式以及二次函数的性质求值域

12.

【规范解答】

πππππ



（）由已知可得fsin0，解得kπ,kZ，即28k,kZ，

1

88484



又03，可得2．

π

fxsin2x

（2）由，

4

2

π1ππ219

可得yfxfxsin2xsinxcos2xsinx12sinxsinx2sinx，

8282

48

1π1π9

1sinx1sinx