大学高数第一章函数和极限.pptx

医用高等数学

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第1章函数和极限

l1.1函数

l函数的概

念

2

关于函数定义的几点说明

两个函数相同函数的定义域

函数相同的的条件是定义函数定义域必须满足实际

条件域和对应规则的规定意义，在不考

均相同。虑函数的

实际意义时，函数最常用的

函数的定义域函数的表示表示方法为公

的一切实数。

是使函数表达方法式法，图像法、

式有意义表格法

3

函数的常用表示方法

1、公式法

例1-1：在出生1-6个月期间内，正常婴儿的体重近

似满足以下关系式：

y30.6x

例2、1-2图：像监法护仪记录了某患者一段时间内体温的变

化曲线，如图1-1，对于这段时间的任意时刻都能

读出患者的体温的值。

一．表格法

○例1-3：表格1-1统计记录了某地区某年1-12月中

当

○地流行性出血热的发病率。

1.1.2函数的几种特性

多值函数实

对于自变量的每一个取值，函

例

数y有唯一确定的一个值与之对

应，这样的函数称为单值函数，

否则称为多值函数。

1.单值性与多值性

单值函数实例

6

函数的单调性

7

3.函数的奇偶性

8

函数的周期性

9

函数的有界性

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复合函数

类似地，可以定义多于两重复合关系的

复合函数。

11

1

D:[1,e1]

e

邻域的概念

13

1.1.4初等函数

幂函数yxa(a为任意实常数)

指数函数yax(a0,a1)

01基本初等函数（basicelementary

对数函数）

yfunloctgioanx(a0,a1)

三角函数等

02y课后si作n业x,:复y习基co本s初x等,y函数的ta性n质x,、y定cotx

反三角函数义y域、a图rc像s等in特x征,yarccosx等

常数函数yC(C为常数)

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常函数基本性质

yC(C为常数)

l解析式:

l定义域:

实数集R

15

幂函数基本性质