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2025年数值计算方法考博复习资料(非线性方程的解法).pdf

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学习及考试资料整理汇编

——备考冲刺篇——

（考点或配套习题突击训练专用）

——“配套考点训练”“强化知识吸收”“考前最后冲刺”——数值计算方法考博复习资料(5)非线性方程的解法

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第6章计算方法 非线性方程的数值解法.ppt k xk xk+1-xk 0 0.5 1 0.56658 0.06658 2 0.56713 -0.00055 3 0.56714 0.00001 6.3 牛顿法利用同解变换将f(x)=0化为同解方程，从而得出的迭代格式，往往只是线性收敛。为得出超线性收敛的迭代格式，通常采用近似替代法。取前两项来近似代替 (称为f(x)的线性化)，得近似线性方程。设，令所得x的近似值为xk+1，得： 1. Newton 法的迭代公式（6-14）称为方程 f(x)=0 的牛顿迭
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计算方法 课件第2章 非线性方程的数值解法.pdf 在科学研究和工程技术中常常遇到求解非线性方程的问题。 nn-1 求n次代数方程：ax+ax+…+ax+a=0的根; nn-110 求指数方程：e-2x+x=1的根；求三角函数方程：sin(2x)+x=1的根； 1 这些方程看似简单，但却不易求其准确根。而在实际问题中，只要能获得满足一定精确度的近似根就可以了。 方程的形式很多，我们主要讨论一元非线性 方程，也即f(x)=0，其中f(x)为非线性函数，若有数x*使f(x*)=0成立，则称x*为方程f(x)=0的根，或称x*为函数f(x)的零点。 2 第2章非线性方程的数值解法 初始近似值的搜索迭代法牛顿迭代法 3 第一节初始近似值
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