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2025年数值计算方法考博复习资料(非线性方程的解法).pdf

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第6章计算方法 非线性方程的数值解法.ppt k xk xk+1-xk 0 0.5 1 0.56658 0.06658 2 0.56713 -0.00055 3 0.56714 0.00001 6.3 牛顿法利用同解变换将f(x)=0化为同解方程，从而得出的迭代格式，往往只是线性收敛。为得出超线性收敛的迭代格式，通常采用近似替代法。取前两项来近似代替 (称为f(x)的线性化)，得近似线性方程。设，令所得x的近似值为xk+1，得： 1. Newton 法的迭代公式（6-14）称为方程 f(x)=0 的牛顿迭
2017-05-16 约2.29千字 45页立即下载
计算方法 课件第2章 非线性方程的数值解法.pdf 在科学研究和工程技术中常常遇到求解非线性方程的问题。 nn-1 求n次代数方程：ax+ax+…+ax+a=0的根; nn-110 求指数方程：e-2x+x=1的根；求三角函数方程：sin(2x)+x=1的根； 1 这些方程看似简单，但却不易求其准确根。而在实际问题中，只要能获得满足一定精确度的近似根就可以了。 方程的形式很多，我们主要讨论一元非线性 方程，也即f(x)=0，其中f(x)为非线性函数，若有数x*使f(x*)=0成立，则称x*为方程f(x)=0的根，或称x*为函数f(x)的零点。 2 第2章非线性方程的数值解法 初始近似值的搜索迭代法牛顿迭代法 3 第一节初始近似值
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数值计算方法 非线性方程与方程组的数值解法.ppt 第2章 非线性方程与方程组的数值解法 本章重点介绍求解非线性方程 的几种常见和有效的数值方法,同时也对非线性方程组求解,简单介绍一些最基本的解法.无论在理论上,还是在实际应用中,这些数值解法都是对经典的解析方法的突破性开拓和补充,许多问题的求解,在解析方法无能为力时,数值方法则可以借助于计算机出色完成. 2.1二分法首先确定有限区间：依据零点定理。设，且
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数值计算方法第08章非线性方程及非线性方程组解法[精品].ppt * function f=funs(x) f=(x(1)+2*x(2)-3).^2+(2*x(1).*x(1)+x(2).*x(2)-5).^2; options(2)=1e-8 fmins(funs,[1.5,1.0],options) ans = 1.48803386959611 0.75598307081607 最优化方法求解非线性方程组例求解非线性方程组解给定初值 x(0)=(1.5, 1.0)T. * * * * * * * * * * ? 弦截法(割线法, 线性插值法) ? Newton’s Method 一步要计算 f 和 f ?，相当于2
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实用数值计算方法课件 4非线性方程和非性方程组的解法.ppt 浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》 * 4.8.1 浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》 * 4.8.2 算法思想小结 1.迭代法，而不是解析法　 2.线性化，极值化方法　 3.降维法　 4.下降法　 5.插值逼近法　 6.组合法　 7.梯度方向　　共轭方向　　改变度量浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》 * 第四章　习题浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》 * 第四章 * 浙江大学研究生学位课程《实用数值计算方法》 * 4.6.3 变尺
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计算方法 线性方程组的数值解法.ppt 第3章线性代数计算方法 §1 高斯消去法 §2 高斯―约当消去法 §3 解实三对角线性方程组的追赶法 §4 矩阵的三角分解 §5 行列式和逆矩阵的计算 §6 迭代法 ? §7 迭代法的收敛性 AX=b 若A非奇异，即|A|≠0，则X=A-1b 克莱姆法则：则Xi=Ai / |A| 计算量：一个n阶行列式，需要(n-1)*n!次乘法要计算n+1个n阶行列式，需(n+1)(n-1)*n! X含有n个分量，要做n次除法，共需运算次数 (n+1)(n-1)*n!+n= (n2-1)*n!+n §1 高斯消去法 §1 高斯消去法一、顺序消去法 1、三角
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