方差分析单因素.pptx

方差分析（1）

1原理回顾——抽样分布律01Ttest02One-wayANOVA03Two-wayANOVARegression04ANCOVA05Outline

参考书目1祝国强《医药数理统计方法》高等教育出版社2李沛良《社会研究中的统计应用》社会科学文献出版社3杰克·莱文，詹姆斯·艾伦·福克斯著，王卫东译，《社会研究中的基础统计学》，中国人民大学出版社4郭志刚，《社会统计分析方法——SPSS软件应用》，中国人民大学出版社5卢淑华，《社会统计学》，北京大学出版社6AlanAgrestiBarbaraFinlay《StatisticalMethodsfortheSocialSciences》(3rdEdition)PrenticeHall7DavidKhoke，GeorgeW.BohrnstedtAlisaPotterMee《StatisticsforSocialDataAnalysis》(4thEdition)ThomsonWadsworth

010203抽样分布律——构造统计量的基础单样本，已知总体方差单样本，总体方差未知1原理回顾

1原理回顾双样本，总体方差齐性，且未知

1原理回顾双样本，主要用于检验两样本是否方差齐性

T-test

概念目的适用条件注意事项举例说明公式以及意义

01T检验，亦称studentt检验（Studentsttest），主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差σ未知的正态分布资料。02T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。

单个样本的t检验1目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。2计算公式：3t统计量：4自由度：v=n-15适用条件：6已知一个总体均数；7可得到一个样本均数及该样本标准误；8样本来自正态或近似正态总体。9

配对样本t检验配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理。两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对。同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理自身对比。即同一受试对象处理前后的结果进行比较。目的：判断不同的处理是否有差别计算公式及意义：t统计量：自由度：v=对子数-1适用条件：配对资料

T检验的步骤建立虚无假设H0:μ1=μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异；计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：0302050104

差异的显著水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为T(df)0.01和T(df)0.054、比较计算得到的t值和理论T值，推断发生的概率，依据下表给出的T值与差异显著性关系表作出判断。?T值与差异显著性关系表TP值差异显著程度差异非常显著差异显著TT(df)0.05P0.05差异不显著5、根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。

T检验举例说明例如，T检验可用于比较药物治疗组与安慰剂治疗组病人的测量差别。理论上，即使样本量很小时，也可以进行T检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。

T检验中的P值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。

在T检验中用箱式图可以直观地看出均值与方差的比较，见下图：多组间的比较T检验图这些图示能够很快地估计并且直观地表现出分组变量与因变量关联的强度。科研实践中，经常需要进行两组以上比较，或含有多个自变量并控制各个自变量单独效应后的各组间的比较，（如性别、药物类型与剂量），此时，需要用方差分析进行数据分析，方差分析被认为是T检验的推广。在较为复杂的设计时，方差分析具有许多t-检验所不具备的优点。（进行多次的T检验进行比较设计中不同格子均值时）。

T检验注意事项

选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提是资料服从正态分布)单侧检验和双侧检验要有严密的抽样设计随机、均衡、可比01假设检验的结论不能绝对化不能拒绝H0，有可能是样本数量不够拒绝H0，有可