高等数学第八章第一节.pptx

向量的概念

向量：既有大小又有方向的量.向量表示：零向量：模长为0的向量.||向量的模(向量的大小)：模长为1的向量.单位向量：或或一、向量的概念

大小相等但方向相反的向量.不考虑起点位置的向量.相等向量：负向量：大小相等且方向相同的向量.自由向量：

两向量的夹角的概念：两向量平行与共线：两向量方向相同或相反。特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值.

加法：平行四边形法则特殊地：若‖分为同向和反向三角形法则(首尾相连)二、向量的线性运算

减法三角形法则(首尾相连)交换律：结合律：向量的加法符合下列运算规律：

2向量与数的乘法

例1试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.证与平行且相等,结论得证.还可得

按照向量与数的乘积的规定，01上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.02

数与向量的乘积符合下列运算规律：01结合律：02分配律：两个向量的平行关系03

证01充分性显然；02必要性：设03两式相减，得04

建立一条数轴及轴上的单位向量数轴上的点与其坐标及向量一一对应。若则4数轴上的向量