2025中考数学总复习《锐角三角函数》复习提分资料及参考答案详解(精练).docx
中考数学总复习《锐角三角函数》复习提分资料
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)()
A.3.2米 B.3.9米 C.4.7米 D.5.4米
2、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,已知的顶点位于正方形网格的格点上,且,则满足条件的是()
A. B.
C. D.
3、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=,则下列三角函数值正确的是()
A.sinA= B.tanA=2 C.cosB=2 D.sinB=
4、如图,AB是的直径,点C是上半圆的中点,,点P是下半圆上一点(不与点A,B重合),AD平分交PC于点D,则PD的最大值为()
A. B. C. D.
5、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是().
A.米 B.米 C.米 D.米
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图所示,某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯,已知一楼与二楼之间的地面高度差为米,扶梯的坡度,则扶梯的长度为_________米.
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上,⊙C经过A,B,D,O四点,∠OAB=120°,OB=4,则点D的坐标是_____.
3、如图,在正方形中,对角线,相交于点O,点E在边上,且,连接交于点G,过点D作,连接并延长,交于点P,过点O作分别交、于点N、H,交的延长线于点Q,现给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有________(填入正确的序号).
4、在△ABC中,∠A,∠C都是锐角,cosA=,sinC=,则∠B=________.
5、如图,已知扇形OAB的半径为6,C是弧AB上的任一点(不与A,B重合),CM⊥OA,垂足为M,CN⊥OB,垂足为N,连接MN,若∠AOB=45°,则MN=_____.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、图1、图2分别是某型号拉杆箱的实物图与示意图,小张获得了如下信息:滑杆DE,箱长BC,拉杆AB的长度都相等,B,F在AC上,C在DE上,支杆DF=30cm,CE:CD=1:3,∠DCF=45°,∠CDF=30°,请根据以上信息,解决下列问题.
(1)求AC的长度:
(2)直接写出拉杆端点A到水平滑杆ED所在直线的距离cm.
2、如图,抛物线的图像与x轴的交分别为点A、点B,与y轴交于点C,且.
(1)求抛物线解析式
(2)点D是对称轴左侧抛物线上一点,过点D作于点E,交AC于点P,,求点D的坐标.
(3)在(2)的条件下,连接AD并延长交y轴于点F,点G在AC的延长线上,点C关于x轴的对称点为点H,连接AH,GF、GH,点K在AH上,,,,过点C作,垂足为点R,延长RC交抛物线于点Q,求点Q坐标.
3、
4、如图,在中,,,.点从点出发以每秒2个单位的速度沿运动,到点停止.当点不与的顶点重合时,过点作其所在边的垂线,交的另一边于点.设点的运动时间为秒.
(1)边的长为.
(2)当点在的直角边上运动时,求点到边的距离.(用含的代数式表示)
(3)当点在的直角边上时,若,求的值.
(4)当的一个顶点到的斜边和一条直角边的距离相等时,直接写出的值.
5、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点P为线段CA延长线上一动点,连接PB,将线段PB绕点P逆时针旋转,旋转角为α,得到线段PD,连接DB,DC.
(1)如图1,当α=60°时,猜想PA和DC的数量关系并说明理由;
(2)如图2,当α=120°时,猜想PA和DC的数量关系并说明理由.
6、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)求证:CB∥PD;
(2)若BC=6,sinP=,求⊙O的直径.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
过点