第七单元专练篇·09：百分数乘除法应用题·单位“1”转化问题和不变量问题(学生版+解析)-2024-2025学年六年级数学下册培优精练(北师大版).docx
PAGE/NUMPAGES
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第七单元专练篇·09：百分数乘除法应用题·
单位“1”转化问题和不变量问题
1．小光看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，还剩下120页没有看。那么这本书共有多少页？
2．仓库里有20吨大米，第一次运走总数的30%，第二次运走剩下的15%，两次共运走多少吨大米？
3．李奶奶将自己积攒多年的钱分给5个儿子。老大分到总钱数的20%，老二分到老大取走后剩下的25%，老三分到的钱数和老大一样多，老四分到的钱数是老三取走后剩下的50%，结果剩下400元钱分给了老五。这样分配公平吗？
4．食堂购进一批大米，第一天用去总数的，第二天用去剩下的40%，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，食堂共购进大米多少袋？
5．梅岭镇要修一条红色旅游路，第一天修了全长的25%多50米，第二天修了剩下的40%少20米，这时还剩下890米没有修，这条红色旅游路全长多少米？
6．某山区为了改变出行难的问题，计划修一条公路。第一周修了这条公路的，第二周修了剩下的25%，还剩240米没修，请问这条公路全长多少米？
7．修路队计划修一条1400米的公路。第一周修了全长的25%，第二周修了剩下的。第一周和第二周哪一周修得多，多修了多少米？
8．乐乐三天看完一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第三天看了27页。这本书一共有多少页？
9．有一批货物，第一天运走了40%，第二天运走了余下的，第一天比第二天多运走了15吨，这批货物原有多少吨？
10．“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
11．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的25%。第三天应从第几页读起？
12．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
13．一堆沙子，第一天用去了总数的40%多2吨，第二天用去了余下的少1吨，还时还剩15吨，原来这堆沙子有多少吨？
14．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？
15．王宇看一本名著，第一天看了这本书的20%，第二天看了余下的30%，还有140页没有看完。这本名著共有多少页？
16．甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库的70%，如果从乙仓库调50吨到甲仓库，甲仓库存粮就是乙仓库的80%。甲仓库原来存粮多少吨？（列方程解答）
17．红星汽配厂甲车间的人数是乙车间的30%。如果从乙车间调70人到甲车间，那么两车间人数相等。甲、乙两车间各有多少人？
18．某工厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的40%，后来调进的男职工有多少名？
PAGE/NUMPAGES
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第七单元专练篇·09：百分数乘除法应用题·
单位“1”转化问题和不变量问题
1．小光看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，还剩下120页没有看。那么这本书共有多少页？
【答案】200页
【分析】设这本书共有x页，则第一天看了20％x页，还剩下（x－20％x）页，再把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的25%，则第二天看了（x－20％x）×25％页，根据等量关系：“总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＋120页”列方程解答即可。
【详解】解：设这本书共有x页。
x＝20％x＋（x－20％x）×25％＋120
x＝0.2x＋0.25x－0.05x＋120
x－0.4x＝120
0.6x＝120
x＝200
答：这本书共有200页。
2．仓库里有20吨大米，第一次运走总数的30%，第二次运走剩下的15%，两次共运走多少吨大米？
【答案】8.1吨
【分析】从题意可知：以总数为单位“1”，第一次运走总数的30%，用20×30%＝6吨，即求出了第一次运走的吨数；第一次运走后，剩下总数的1－30%＝70%，用20×（1－30%）＝14吨，即剩下的吨数；以剩下的吨数为单位“1”，用14×15%即可求出第二次运走的吨数；将两次的吨数相加，即可求出两次一共运走的吨数。据此解答。
【详解】20×30%＋20×（1－30%）×15%
＝6＋20×70%×15%
＝6＋2.1
＝8.1（吨）
答：两次共运走8.1吨大米
3．李奶奶将自己积攒多年的钱分给5个儿子。老大分到总钱数的20%，老二分到老大取走后剩下的25%，老三分到的钱数和老大一样多，老四分到的钱数是老三取走后剩下的50%，结果剩下400元钱分给了老五。这样分配公平吗？
【答案】公平
【分析】把李奶奶积攒