第七单元百分数的应用·其二·含比的百分数应用题(六大考点)(学生版+解析)-2024-2025学年六年级数学下册培优精练(北师大版).docx

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篇首寄语

我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。

《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。

4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！

101数学创作社

2024年12月2日

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第七单元百分数的应用·其二·含比的百分数应用题

【六大考点】

【第一篇】专题解读篇

专题名称

第七单元百分数的应用·其二·含比的百分数应用题

专题内容

本专题是比与百分数的结合，其中包括求比问题、按比例分配问题以及不变量问题等内容。

总体评价

讲解建议

本专题部分考点难度较大，综合性较强，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点考题。

考点数量

六个考点。

【第二篇】目录导航篇

TOC\o1-1\h\u【考点一】比与百分数其一：求比问题 3

【考点二】比与百分数其二：求分率关系 3

【考点三】按比例分配问题其一：基础型 4

【考点四】按比例分配问题其二：进阶型 5

【考点五】按比例分配问题其三：拓展型 6

【考点六】不变量问题 7

【第三篇】典型例题篇

【考点一】比与百分数其一：求比问题。

【方法点拨】

已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出比。

【典型例题】

甲数比乙数少25%，甲、乙两数的比是()。

【对应练习1】

甲数是乙数的80%，甲数与两数和的比是()，乙数与两数差的比是()。

【对应练习2】

含糖率是10%的糖水，糖与水的比是()；一杯250毫升的糖水，含糖()毫升。

【对应练习3】

丽丽看一本童话书，已经看了全书的70%，还剩下全书的()%没有看，已看页数与未看页数的比是()。

【考点二】比与百分数其二：求分率关系。

【方法点拨】

已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作对应的份数，最后再根据问题解答。

【典型例题】

甲、乙两个数的比是4∶1，乙数是甲数的()%，乙数比甲数少()%。

【对应练习1】

甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的()%，甲数比乙数少()%。

【对应练习2】

甲、乙两数的比是4∶9，那么乙数是甲数的()，乙数比甲数多()。

【对应练习3】

小明调制了一杯糖水，糖与水的比是1∶10，糖比水少()%，这杯糖水的含糖率是()%。

【考点三】按比例分配问题其一：基础型。

【方法点拨】

1.按比例分配问题主要分为和比问题、差比问题、单一量与比的问题等三种基础题型，总体来说，三种问题解答方法大同小异，关键在于分析已知条件，判断不同题型，再根据方法解答。

2.按比例分配问题主要存在两种解答方法。

其一是平均分法，即先求出每份数（和或差÷份数和或差=每份数），再分别求出各部分数量是多少。

其二是转化法，即将比例形式转化为分数形式，再根据分数乘除法应用解