2010-2024历年湖北省鄂州市第三中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）2010-2024.docx
2010-2024历年湖北省鄂州市第三中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.已知三条不同的直线α，β，γ在同一平面内，下列四个命题：
①如果α∥β，α⊥γ，那么β⊥γ?????②如果β∥α，γ∥α，那么β∥γ；
③如果β⊥α，γ⊥α，那么β⊥γ；④如果β⊥α，γ⊥α，那么β∥γ．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）
参考答案：①②③试题分析：①如果α∥β，α⊥γ，那么β⊥γ?根据平行线性质，正确????
②如果β∥α，γ∥α，那么β∥γ根据平行线性质，正确；
③如果β⊥α，γ⊥α，那么β⊥γ根据平行线性质，正确；④与③相悖。错误。
考点：平行线性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质判定知识点的掌握。
2.下列各式中，正确的是（????）
A．????
B．
C．?
D．
参考答案：B试题分析：A；C.；D.；选B。
考点：平方根
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握。开方后为算术平方根，舍去负值。
3.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（???）
A．北偏东方向上
B．北偏东方向上
C．北偏东方向上
D．?北偏西方向上
参考答案：C试题分析：
A点沿北偏东70°的方向走到B，则∠BAD=70°，
B点沿北偏西20°的方向走到C，则∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．
故小霞在营地A的北偏东40°方向上．
故选C．
考点：直角坐标系
点评：解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．本题求出∠ABC=90°是解题的关键．
4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积?
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
参考答案：（1）点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2)，
四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝8
（2）在y轴的正负半轴分别存在一点P(0，4)或P(0，－4)
（3）①是正确的结论试题分析：（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两点点y值为2.所以点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2)，
四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝CO×AB=2×4=8
（2）（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，
解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
（3）①是正确的结论，过点P作PQ∥CD，
因为AB∥CD，所以PQ∥AB∥CD（平行公理的推论）?
∴∠DCP＝∠CPQ，∵∠BOP＝∠OPQ(两直线平行，内错角相等)，??
∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO
所以＝=1．
考点：直角坐标系及平行线性质判定
点评：本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律．
5.求下列各式的值
（1）???????（2）
参考答案：⑴?⑵11试题分析：（1）
（2）=
考点：整式运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
6.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
理由如下：
?AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
?∠ADC=∠EGC=90°，（??????????）
?AD‖EG，（??????????????????????）
?∠1=∠2，（?????????????????????）?
???=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
?????=???（等量代换）???????????????