《第一章基本初等函数Ⅱ》章节复习教学教案.doc
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基本初等函数Ⅱ章节复习
一、学习目标
1.任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、诱导公式；
2.掌握三角函数的图像和性质；
3.会根据已知三角函数值求角．
二、学习重点
任意角三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式，诱导公式，正弦函数的性质与图象，函数的图象和正弦函数图象的关系．
三、学习难点
弧度制和周期函数的概念，正弦型函数的图象变换，综合应用公式进行求值、化简、证明等。
四、学习方法
引导启发式
应用“整体化”学习思想，引导学生从“整体”到“局部”再到“整体”的逐步认识，强化知识点的理解掌握，进而达到应用的目的。
五、学习准备
图表一：三角函数定义、同角三角函数基本关系式
1．
2．
图表二：诱导公式
函数
角
图表三：三角函数的图像和性质
函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
图像
定义域
值域
[-1,1]
最大值为1，
最小值为-1
[-1,1]
最大值为1，
最小值为-1
无最值
周期性
最小正周期
最小正周期
最小正周期
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在上是增函数；在
上是减函数（）
在上是增函数；在
上是减函数（）
在上是增函数；
六、学习过程：
学习环节
学习内容
师生互动
设计意图
复
习
引
入
知识网络结构图
1．教师提出问题：大家回忆本章学习内容，仔细考虑、归纳总结出这一章
的知识网络结构图。
2．教师引导提示，由学生回答。
2．教师给出图表一。
使学生对本章知识结构有一个宏观掌握。
复
习
深
入
复习具体内容
一1．任意角的概念；
2．角度制与弧度制；
3．扇形的面积；
二．1．任意角的三角函数的定义；
2．同角三角函数的基本关系式；
3．各三角函数值在四个象限的正负；
4．诱导公式；
三．三角函数的图像和性质
教师提出问题，组织学生思考并回答;
1．角的概念推广后，拔角的范围从到推广到一个什么样的范围？都包括什么样的角？
2．第一、二、三、四象限角及终边落在轴、轴的角的集合各是什么？
3．弧度制的定义是什么？角度制与弧度制如何转换？弧度制下的公式是什么？
1．教师提问：任意角的三角函数的定义是什么？学生回答；
2．教师引导学生由上述定义回答同角三角函数关系式、三角函数的正负、诱导公式；
3．给出图表二。
4．进一步拓展只是给出：
1．教师板演并要求学生利用“五点法”话出政弦函数的简图；要求学生根据图像分析回答该函数的值域、最值、区的最值时的集合；
2．给出图表四。
3．让学生自己观察分析余弦函数、正切函数的性质。
让学生根据教师的问题通过思考回忆各知识点。
使学生根据教师的问题进一步体会理解知识点的由来，以便灵活记忆。
培养学生的识图能力，进一步强化由图像直观分析总结函数性质的能力。
归
纳
总
结
应用举例
1．把握由“整体”到“局部”再到“整体”知识的综合应用的复习思路；
2．化归思想的应用。
例题
题组一：1.若角的终边落在直线上，求和的值。
已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
3．计算：
4．证明：
题组二：1.已知函数试确定该函数的值域、单调增区间、最大值及取得最大值时x的集合。
观察正弦函数的图像，写出使
的的集合。
3．求适合的集合。
4．思考题：
利用图像变换讨论由得图像怎样得到的图像（写出你能想到的方法）
教师总结：
在掌握知识的同时，还应注意到该章知识的复习思路。即由“整体”到“局部”再到“整体”。
2．这一张还突出应用了化归思想，这是一种重要的数学思想。主要表现在：
（1）把未知化归为已知；
（2）把特殊划归为一般；
（3）等价化归等
学生板演，教师对学生在解题思路和规范方面进行指导
针对思考题要求学生从相位、周期、振幅入手考虑它们的图像关系。
培养学生把握整章知识的能力，同时注意渗透数学思想和方法。
让学生感受本章知识的应用
使学生进一步巩固和应用所学知识.
培养学生的探究意识，