CPA《财务成本管理》精讲第6章 期权价值评估（下）习题纯享.docx

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第六章期权价值评估(下)习题纯享

1.【2021年真题改编】甲公司是一家上市公司，当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票。两种期权的执行价格均为70元，到期时间均为三个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利。

预期三个月后的股价或者上涨26元，或者下跌14元。三个月无风险报酬率0.8%。乙公司计划买入10万股甲公司股票，同时买入10万份看跌期权并持有至到期。要求：

(1)利用套期保值原理，计算套期保值比率和每份看涨期权的价值。

(2)利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算每份看跌期权的价值。

(3)基于要求(2)的结果，三个月后甲公司股价下跌14元，乙投资者净损益是多少？

2.【单选·2021】甲公司股票当前价格60元，以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为

65元，每份看涨期权可以买入1份股票。预计未来甲公司股价或者上涨20元，或者下跌10元。下列投资组合中，可复制1份多头该看涨期权投资效果的是()。

A.购入0.5份甲公司股票，同时借入必要的款项

B.购入2份甲公司股票，同时借入必要的款项

C.卖出0.5份甲公司股票，同时贷出必要的款项

D.购入2份甲公司股票，同时贷出必要的款项

3.【例·单选题】某股票现价为15元，看涨期权行权价为18元，未来股价的波动区间预计为12~22元，且到期日股价为最高价或最低价，市场无风险收益率为3%。若设计无风险投资组合，套期保值比率是()。

A.0.4

1

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B.0.7

C.0.5

D.0.33

4.【例·单选题】以甲公司股票为标的看涨期权市场价为1.62元，价值为1.53元，存在套

利空间，该期权套期保值比率为0.66。投资者易大师设计的套利组合正确的是()。

A.借入一定款项买入1股股票，同时卖出1份看涨期权

B.借入一定款项买入0.66股股票，同时买入1份看涨期权

C.贷出一定款项并卖空1股股票，同时买入1份看涨期权

D.借入一定款项买入0.66股股票，同时卖出1份看涨期权

5.【例·多选题】A公司股票现在市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，看涨、看跌期权执行价格均为45元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上涨25%

或者下跌20%。无风险利率为每年4%，利用复制原理确定期权价值时，下列表述中正确的有()。

A.购买0.2778股的股票

B.以无风险利率借入8.72元

C.购买股票支出为11.11元

D.看涨期权价值为2.39元，看跌期权价值为6.51元

6.【例·单选题】某股票目前价格为50元，以该股票为标的6个月到期的欧式看涨期权价格为7元，看跌期权的价格为6.2元，年无风险报酬率为4%。假设看涨期权与看跌期权的行权价相同。甲投资者目前的投资组合为：买入1万股股票，同时买入1万份该股票的看跌期权。那么，乙投资者选择()投资组合，到期净收入与甲投资者是相同的。

A.买入1万股股票，同时卖出1万份看涨期权

B.同时买入1万份看涨期权和1万份看跌期权

C.同时卖出1万份看涨期权和1万份看跌期权

D.购买50.18万元无风险债券，同时买入1万份看涨期权

7.【2009年真题】D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。目前国债年利率为4%。

要求：

(1)利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

(2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

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8.【2022年真题】甲公司是一家上市公司，目前股票每股市价为40元，未来9个月内不派发现金股利。市场上有A、B、C三种以甲公司股票为标的资产的看涨期权，每份看涨期权可买入1股股票。

假设A、B、C三种期权目前市场价格均等于利用风险中性原理计算的期权价值。9个月无风险报酬率为3%。假设不考虑相关税费的影响。乙投资者构建的期权组合相关