CPA《财务成本管理》精讲第6章 期权价值评估（下）.pdf

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第六章期权价值评估（下）

前言：

从20世纪50年代开始，现金流量折现法成为资产估值的主流方法，任何资产的价值都可

以用预期未来现金流量的现值来估值。

现金流量折现法估值的基本步骤是：

首先，预测资产的期望现金流量；

其次，估计投资的必要报酬率；

最后，用必要报酬率对现金流量折现。

人们曾力图使用现金流量折现法解决期权估值问题，但是一直没有成功。问题在于期权的必

要报酬率非常不稳定，期权的风险依赖于标的资产的市场价格，而市场价格是随机变动的，现金

流量折现法也就无法使用。因此，必须开发新的模型，才能解决期权定价问题。

1973年，布莱克－斯科尔斯期权定价模型被提出，人们终于找到了实用的期权定价方法。

此后，期权市场和整个衍生金融工具交易飞速发展。由于对期权定价问题研究的杰出贡献，斯科

尔斯和默顿获得1997年诺贝尔经济学奖。

【案例】2023年9月，华懋科技（股票代码：603306）发布公告，拟发行可转换公司债券

总额人民币105,000万元，发行数量为105万手（1,050万张），初始转股价格为34.18元/股。

本次发行的可转换公司债券按面值发行，每张面值为人民币100元。

债券利率：第一年0.30%、第二年0.50%、第三年1.00%、第四年1.50%、第五年1.80%、第

六年2.00%。

公司本次募投项目主要为公司现有汽车被动安全产品产能提升及与业务关联度较高的信息

化建设、研发项目，有利于进一步提升公司的生产能力、信息化能力和研发能力。

思考：如果你是投资者，你如何估计该可转债的内在价值？

【分析】

发行可转债，相当于在发行普通债券的基础上，又向投资者发行了看涨期权。

该可转债的内在价值=等风险普通债券的价值+看涨期权的价值

对于前项，我们在价值评估基础这章已经进行了讲述，本章将解决期权价值的评估问题。

知识点1复制原理和套期保值原理

一、复制原理

原理：

如果我们不知道一个肉包子的价格是多少，但我们知道一根油条＋一个鸡蛋的价格，且知

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第六章期权价值评估（下）

道一根油条＋一个鸡蛋产生的能量和口感，与一个肉包子产生的能量和口感相同。那么，我们可

以说一根油条加一个鸡蛋的价格也就应该是一个肉包子的价格。

设计一个投资组合，如果该组合产生的净收入与直接购买一份看涨期权产生的净收入是相

同的，那么，就可以认为组建该组合的成本，就是看涨期权的价值。

【例】中国移动公司股票（代码：600941）在2024年12月1日的股价是100元，股价波

动的标准差为22.31%，推算1年后股价波动区间是80～125元，即到期日股价最高价为125

元、最低价为80元。假设目前市场年无风险报酬率为4%，市场投资者可按此利率自由借贷。

要求：

假设中国移动公司拟2024年12月1日向900名中高层每人授予1万股股票期权，行权价

为107元。计算该股票期权在授予日的公允价值。

专用字母：

S：股票现行价格；

0

X：看涨期权执行价格；

C：看涨期权现行价格（价值）；

0

r：无风险利率；

u：股价上行乘数；

d：股价下行乘数；

S：股价上行时股价；C：股价上行时期权的到期日价值；

uu

S：股价下行时股价；C：股价下行时期权的到期日价值；

dd

H：套期保值比率

（1）若投资C买入一份该看涨期权，则到期净收入如图：

0

（2）借钱买股票组合：若投资者按4%的利率借入30.77元，另外再自掏腰包9.23元，凑

够40元，购入中国移动股票0.4股，到期卖出股票并同时偿还借款本息。

让我们一起看看两种情况下