九年级数学上册11菱形有关计算全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

1.1.3菱形相关计算1/13

菱形被它一条对角线分成两个什么三角形？它们之间有什么关系？菱形被它两条对角线分成四个什么三角形？它们有什么关系？菱形周长=4×边长2/13

【菱形面积公式】菱形是特殊平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE想一想:已知菱形两条对角线长，能求出它面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形面积=底×高=对角线乘积二分之一3/13

例3：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC长度;(2).菱形ABCD面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点E∴∠AED=900∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE4（菱形对角线相互垂直）.（菱形对角线相互平分）.（菱形对角线相互平分）.4/13

=2×△ABD面积(2)菱形ABCD面积=△ABD面积+△CBD面积DBCAE55/13

大显身手ABCD1.如图，菱形花坛ABCD周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路长和花坛面积（分别准确到0.01m和0.01m）2O6/13

..2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形边长和对角线AC长.ABDCO7/13

1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD长。随堂练习8/13

变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形边长为，面积为。（2）：菱形ABCD面积为96，对角线AC长为16，此菱形边长为。（3）:菱形对角线平方和等于一边平方（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5410C99/13

学以致用1.已知菱形周长是12，那么它边长是().2.菱形ABCD中,对角AC=6,BD=8,则菱形周长=(),面积=().相关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形问题来处理3.菱形ABCD中,O是两条对角线交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD长。10/13

3．如图，菱形ABCD周长为2p，对角线AC、BD交于O，AC＋BD＝q，求菱形ABCD面积．（提醒：利用两数和平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2与勾股定理）11/13

ADCB∟∟EF把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分ABCD形状吗？思索:请你动脑筋12/13