专题28.2 解直角三角形【十大题型】（举一反三）（人教版）（解析版）.pdf

专题28.2解直角三角形【十大题型】

【人教版】

【题型1直角三角形中直接解直角三角形】1

【题型2构造直角三角形解直角三角形】4

【题型3网格中解直角三角形】9

【题型4坐标系中解直角三角形】15

【题型5四边形中解直角三角形】22

【题型6利用解直角三角形求不规则图形的面积】26

【题型7解直角三角形的应用之坡度坡比问题】31

【题型8解直角三角形的应用之俯角仰角问题】37

【题型9解直角三角形的应用之方向角问题】41

【题型10解直角三角形的应用之实物建模问题】48

【知识点解直角三角形】

已知条件图形解法

已知一直角边和一个锐

aa22

角a,ABB90A,csinA,btanA或bca

对

边

已知斜边和一个锐角斜边ca

b22

B90A,acsinA,bccosA或bca

AC

c,A邻边

a,b22a

已知两直角边cab,由tanAb求A,B90A

已知斜边和一条直角边

22a

bca,由sinA求A,B90A

c,ac

【题型1直角三角形中直接解直角三角形】

Rt△=∠=

【例1】（2023秋·上海青浦·九年级校考期中）如果是的斜边上的高，，，那

么等于（）

22

ososin

A．sinB．C．D．sintan

【答案】A

【分析】根据题意画出图形，再由锐角三角函数的定义及三角形的面积公式即可得出结论．

【详解】解：如图所示，