专题1.2 解直角三角形【十大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdf

专题1.2解直角三角形【十大题型】

【浙教版】

【题型1直角三角形中直接解直角三角形】1

【题型2构造直角三角形解直角三角形】4

【题型3网格中解直角三角形】9

【题型4坐标系中解直角三角形】15

【题型5四边形中解直角三角形】22

【题型6利用解直角三角形求不规则图形的面积】26

【题型7解直角三角形的应用之坡度坡比问题】31

【题型8解直角三角形的应用之俯角仰角问题】37

【题型9解直角三角形的应用之方向角问题】41

【题型10解直角三角形的应用之实物建模问题】48

【知识点解直角三角形】

已知条件图形解法

已知一直角边和一个锐

BÐB=90°-ÐA,c=a,b=a或b=c2-a2

角a,ÐAsinAtanA

已知斜边和一个锐角斜边ca对

边

AbCÐB=90°-ÐA,a=csinA,b=ccosA或b=c2-a2

c,ÐA邻边

b

已知两直角边a,bc=a2+b2,由tanA=a求ÐA,ÐB=90°-ÐA

b

已知斜边和一条直角边

b=c2-a2,由sinA=a求ÐA,ÐB=90°-ÐA

c,ac

【题型1直角三角形中直接解直角三角形】

【例1】（2023秋·上海青浦·九年级校考期中）如果是Rt△的斜边上的高，=，∠=，那

么等于（）

A．sincosB．cos2C．sin2D．sintan

【答案】A

【分析】根据题意画出图形，再由锐角三角函数的定义及三角形的面积公式即可得出结论．

【详解】解：如图所示，

∵Rt△=∠=

在中，是斜边上的高，，，

∴=cos=cos

，，

∵⊥，

∴⋅=⋅，，

⋅sin⋅cos

∴===sincos，

A

故选：．

【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

Rt△