专题1.2 解直角三角形【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题1.2解直角三角形【十大题型】

【北师大版】

【题型1直角三角形中直接解直角三角形】1

【题型2构造直角三角形解直角三角形】2

【题型3网格中解直角三角形】3

【题型4坐标系中解直角三角形】5

【题型5四边形中解直角三角形】6

【题型6利用解直角三角形求不规则图形的面积】7

【题型7解直角三角形的应用之坡度坡比问题】8

【题型8解直角三角形的应用之俯角仰角问题】10

【题型9解直角三角形的应用之方向角问题】12

【题型10解直角三角形的应用之实物建模问题】14

【知识点解直角三角形】

已知条件图形解法

已知一直角边和一个锐

BÐB=90°-ÐA,c=a,b=a或b=c2-a2

角a,ÐAsinAtanA

已知斜边和一个锐角斜边ca对

边

AbCÐB=90°-ÐA,a=csinA,b=ccosA或b=c2-a2

c,ÐA邻边

b

已知两直角边a,bc=a2+b2,由tanA=a求ÐA,ÐB=90°-ÐA

b

已知斜边和一条直角边

b=c2-a2,由sinA=a求ÐA,ÐB=90°-ÐA

c,ac

【题型1直角三角形中直接解直角三角形】

【例1】（2023秋·上海青浦·九年级校考期中）如果是Rt△的斜边上的高，=，∠=，那

么等于（）

A．sincosB．cos2C．sin2D．sintan

Rt△∠=90°

【变式1-1】（2023秋·陕西西安·九年级校考期中）如图，在中，，是边上一点，过

⊥=4=3∠=30°

点作，垂足为，，，，求的长．

【变式1-2】（2023·福建泉州·校联考模拟预测）如图，在△中，∠=90°，∠=30°．D为线段上

的动点．

(1)若D运动到某个位置时，∠=60°，=10米，求的长度．

∠=45°=6

(2)若点D运动到某个位置时