河南省郑州市中牟县 2024-2025学年下学期九年级第二次质量监测数学试题（含部分答案）.docx

中牟县2024-2025学年第二次质量监测试题

九年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-4的相反数是（）

A. B. C.4 D.-4

2.塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场．半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由增加到．数科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

3.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直公路，从乙地测得公路的走向是南偏西．甲、乙两地同时开工，若干天后公路准时接通．从甲地测所修公路的走向是（）

A.北偏东 B.北偏西 C.南偏西 D.南偏东

4.李莉学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“中牟幻乐之城”六个字，还原正方体后，“幻”的对面是（）

A.中 B.牟 C.之 D.城

5.计算的结果是（）

A. B. C. D.

6.若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（）

A. B. C.1 D.

7.不等式组x-2x≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是（

A. B.

C. D.

8.在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点，，交于点．若四边形的对角线相等，则线段与一定满足的关系为()

A.互相垂直平分 B.互相平分且相等

C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等

9.如图，两个半径长均为1的直角扇形的圆心分别在对方的弧上，扇形的圆心是弧的中点，且扇形绕着点旋转，半径，交于点，半径，交于点，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

10.测浮力实验，他们将一长方体石块从玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，如图①，在此过程中拉力与石块下降的高度之间的关系如图②所示（提示：当石块位于水面上方时，当石块入水后，）．则以下说法正确的是（）

A.当石块下降时，石块在水里

B.当时，与之间的函数关系式为

C.石块下降时，石块所受的浮力是

D.当弹簧测力计的示数为时，石块距离水底

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请写出一个的值，使二次根式有意义：______．

12.墨斗是中国传统木工行业画直线常用工具．如图，木工师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线，木工师傅这样做的道理是：______．

13.中牟县凭借深厚的文化底蕴和农业资源，精心打造了众多主题公园，从而赢得了“中国主题公园第一县”的美誉．正面印有景点大门的四张卡片如图所示，它们除正面完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“方特欢乐世界”和“只有河南”的概率是______．

14.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，圆内接四边形的顶点，都在格点上，点在劣弧上，点在优弧上，的度数为______．

15.如图，在矩形中，，，是上一个动点，是上一个动点（点不与点重合），连接，把沿折叠，使点的对应点总落在边上．若是以为腰的等腰三角形，则的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）计算：；

（2）化简．

17.2025年郑州市深入实施学生体质健康、心理健康、美育浸润、劳动习惯养成计划，推进义务教育阶段学校落实课间10分钟变15分钟，确保中小学每天综合活动时间不少于2小时．某中学充分利用综合活动时间举行铅球比赛，每位选手从预赛到决赛要进行五轮比赛，张老师对参加比赛甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：

信息一：甲、乙选手的得分折线图如图所示．

信息二：选手丙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3．

信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下．

选手

统计量

甲

乙

丙

平均数

8.9

9.1

中位数

9.2

9.0

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中______，______；

（2）从甲、乙两位选手的得分折线图可知，选手______成绩的稳定性更好（填“甲”或“乙”）；

（3）该校准备推荐一名选手参加市教育局举办的春季运动会，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．

18.在综合与实践活动中，某小组用测角仪测量“郑北高架桥”桥塔的高度（如图①）．他们的方案是：如图②，他们在点处仰望桥塔顶，测得仰角是；再往桥的方向前进91m至处，测得桥塔顶的仰角是，桥塔底的俯角是．已知点，，在一条直线上，，求桥塔的高度（结果精确到）．

（参考数据，，，）

19.如图，直线与直线相交于点，直线与反比例函数在第一象限内交于点．

（1）求，的值和反