高考总复习数学13 第二章第六节对数与对数函数.pdf

第二章函数

第六节对数与对数函数

第六节对数与对数函数

·考试要求·

1．理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成

自然对数或常用对数．

2．通过实例，了解对数函数的概念，能用描点法或借助计算工具画出

具体对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点．

3．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a0，且a≠1)互为反函数．

第六节对数与对数函数

第六节对数与对数函数

必备知识落实“四基”

自查自测

知识点一对数

1．在M＝log(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值范围为()

(x－3)B

A．(－∞，3]B．(3，4)∪(4，＋∞)

C．(4，＋∞)D．(3，4)

第六节对数与对数函数必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评

2．(教材改编题)设lg2＝a，lg3＝b，则log1210＝()

11

A．B．

√2ᵄ+ᵄᵄ+2ᵄ

C．2a＋bD．2b＋a

111

A解析：log10＝＞＞.

12lg12lg3+2lg22ᵄ+ᵄ

1

3．计算：log2＋log3＝___．

66

1

4

____

4．计算：log2·log3＝.

94

第六节对数与对数函数必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评

核心回扣

1．对数的概念

x

一般地，如果a＝N(a0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝_

logN

a

_______，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．

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2．对数的性质与运算性质

(1)对数的性质

01ᵄlogᵄ1Nnn

①log1＝___；②log1＝__；③＝____；④loga＝___(a0，且a≠1)．

aaa

(2)对数的运算性质

如果a0，且a≠1，M0，N0，那么

logM＋logNᵄlogM－logN

a