2025年高考数学复习 解题技巧：平面向量（易错题+三大题型）学生版+解析.pdf
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秘籍02平面向量
目录
【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测
【应试秘籍】总结常考点及应对的策略
【误区点拨】点拨常见的错点
易错点：投影向量、投影向量的模与向量的投影
【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略
【题型一】奔驰定理
【题型二】极化恒等式
【题型三】等和线
高考预测
概率预测☆☆☆☆
题型预测选择题、填空题☆☆
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2025年高考数学答题技巧与答题模板：7类平面向量解题技巧（学生版+解析）.pdf
题型027类平面向量解题技巧
（“爪子定理”、系数和（等和线、等值线）、极化恒等式、
奔驰定理与角形四心问题、投影法求范围与最值、向
量矩形大法的应用、范围与最值综合问题）
.._____本节导航一
技法01爪子定理的应用及解题技巧
技法02系数和等（和线、等值线）的应用及解题技巧
技法03极化恒等式的应用
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2025年高考数学复习 解题技巧：函数性质（易错点+七大题型）学生版+解析.pdf
秘籍07函数性质
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【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测
【应试秘籍】总结常考点及应对的策略
【误区点拨】点拨常见的易错点
易错点：对中心平移和对轴平移后求值问题
【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略
【题型一】中心对性质1：几个复杂的奇函数
【题型二】中心对性质2：与三角函数结合的中心对
【题型三】轴对
【题型四】中心对
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2025年高考数学复习 解题技巧：圆锥曲线小题（易错点+九大题型）学生版+解析.pdf
秘籍08圆锥曲线小题
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【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测
【应试秘籍】总结常考点及应对的策略
【误区点拨】点拨常见的易错点
易错点：本结论
【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略
【题型一】圆锥曲线定义型
【题型二】焦点弦与焦半径型
【题型三】定比分点
【题型四】离心率综合
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2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）专题02 平面向量（新高考地区专用）（解析版）.docx
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专题02 平面向量
技巧导图
技巧导图
技巧详讲
技巧详讲
一：奔驰定理
1：奔驰定理内容三角形的面积比等于其所对应的系数比
已知是内的一点，的面积分别为，，，求证：
2.推导过程
证明方法一：如图延长与边相交于点则
推论是内的一点，且，则
二.极化恒等式
2.推导过程：
三角形的四心
1.推论
重心：中线的交点，
①是的重心
②中线长度分成2：1
③=
内心：角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等
①是的内心
②
外心：
①是的外心
②
垂心：高线的交点，高线与对应边垂直
①是的垂心:
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2025年新高考数学一轮复习：平面向量与复数背景下的新定义问题（六大题型）（学生版+解析）.pdf
拔高点突破02平面向量与复数背景下的新定义问题
目录
01方法技巧与总结2
02题型归与总结2
题型一：向量外积（叉积）2
题型二：斜坐标系3
题型三：向量新定义之新概念5
题型四：向量新定义之新运算6
题型五：向量新定义之新性质8
题型六：复数新定义9
03过关测试10
亡法牯自与.柒年
//
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2025年新高考数学一轮复习：平面向量的概念及线性运算（六大题型）（练习）（学生版+解析）.pdf
第01讲平面向量的概念及线性运算
目录
01模拟基础练2
题型一：平面向量的基本概念2
题型二：平面向量的线性运算及求参数问题2
题型：共线定理及其应用3
题型四：平面向量基本定理交叉分解定理及应用3
题型五：平面向量的直角坐标运算5
题型六：向量共线的坐标表示5
02重难创新练6
03真题实战练7
题型一：平面向量的基本概念
1.下列说法正确的是（）
A.数量可以比较大小，向量也可以比较大
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2025年新高考数学一轮复习：平面向量的概念及线性运算（六大题型）（讲义）（学生版+解析）.pdf
第01讲平面向量的概念及线性运算
目录
01考情透视目标导航2
02知识导图思维引航3
03考点突•题型探究4
知识点1：向量的有关概念4
知识点2：向量的线性运算4
知识点3：平面向量基本定理和性质5
知识点4：平面向量的坐标表示及坐标运算7
解题方法总结7
题型一：平面向量的基本概念8
题型二：平面向量的线性运算及求参数问题9
题型三：共线定理及其应用10
题型四：平面向量基本定理、交叉分解定理及应用
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2025年新高考数学一轮复习：平面向量中的范围与最值问题（十大题型）（学生版+解析）.pdf
拔高点突破01一网打尽平面向量中的范围与最值问题
目录
01方法技巧与总结2
02题型纳与总结5
题型一：利用三角向量不等式5
题型二：定义法6
题型三：基底法7
题型四：几何意义法7
题型五：坐标法8
题型六：极化恒等式9
题型七：矩形大法10
题型八：等和线等差线等商线10
题型九：平行四边形大法12
题型十：向量对角线定理14
03过关测试14
亡法牯自
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2025年高考数学答题技巧与答题模板(全国通用)题型03函数的基本性质解题技巧(学生版+解析).docx
题型03函数的基本性质解题技巧
技法01
技法01利用函数的奇偶性求参数值
技法02求“奇函数+常函数”的最大值+最小值
技法03求“奇函数+常函数”的f(a)+f(-a)的值
技法04函数周期性的应用及解题技巧
技法05函数对称性的应用及解题技巧
技法06函数4大性质的综合应用及解题技巧
本节导航
技法01利用函数的奇偶性求参数值
纵观历年考题，函数的奇偶性一直是函数及其高考中的重要考点。掌握奇偶性的定义至关重要，若能熟练掌握奇偶性的相关运算，便能有效提升解题速度，实现快速求解。
奇偶性的运算
与指数函数相关的奇函数和偶函数
，（，且）为偶函数，
，（，且）为奇函数
和，（，且）为其定义域上
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实验题的解题技巧（解析版）-2025年高考物理二轮复习热点题型专项训练（新高考通用）.pdf
热点题型•实验题攻略
专题08实验题的解题技巧
目录
01.题型综述
02.解题攻略
题组01理解仪器原理，掌握读数规则，正解答读数类实验题2
题组02明实验目的，掌握实验原理，快速解答常规实验题5
题组03活用物理规律、巧妙迁移应用，快速解答创新型实验题11
03.高考练场16
01题型综述
物理实验题是高考的重点和难点，由于该题型多与实际问题相结合，造成干扰因素很多，考查的角度
也多，考生往往不知如何下手，失分现象非常严重。高考实验题虽然不是课本上的原有实验，但其实验原
理、方法、用的器材往往是学生学过的或用过的，是利用学生熟知的原理、方法和器材，经过迁移，解决
一些新问题。
策略一用好“
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数列与平面向量-2025年高考数学复习易错题（新高考通用）.pdf
模块04数列与平面向量
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.2（4-25高三•江苏常州•期末）已知。，b,ceR,贝!|“。，b,c既是等差数列又是等比数列”是
“a=b=c”的（）
A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件
C.充要条件
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数列中含绝对值与奇偶项的问题（3大题型）解析版-2025高考数学重难题型解题技巧.pdf
i重难题型•解题技巧攻略
J_______________________
专题08数列中含绝对值与奇偶项的问题
♦题型归纳•定方向*
目录
题型01含绝对值求问题1
题型02等差、等比数列奇偶项的性质4
题型03含奇偶项的数列求问题7
♦题型探析・明规律♦
题型01含绝对值求问题
【解题规律•提分快招】
I、对于首项小于0而公差大于0的等差数列4｛｝加绝对值后得到的数列｛I。」｝求，设4｛｝的前几项为
S,｛|a„|）的前〃项为7；，数列a｛｝的第k项小于0而从第k+1项开始大于或等于0,于是有
nn
几,k.
飞一21,nk,
2、对于首项大于0而公差小于0的等差数列4｛｝加绝对值后得到的
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杨辉三角与裴波那契数列（2大题型）解析版-2025高考数学重难题型解题技巧.pdf
重难题型•解题技巧攻略
专题09杨辉三角与裴波那契数列
题型归纳•定方向检
目
题型01杨辉三角中的数列问题1
题型02裴波那契数列6
题型探析・明规律
题型01杨辉三角中的数列问题
解题规律•提分快招】
1、第二层是自然数列
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2、第三层是三角数列
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”।，「“r
IlI!•IKI
-
2025高考数学易错点题型：5类不等式解题技巧（试卷+答案解析）.pdf
题型015类不等式解题技巧
(权方和不等式、柯西不等式、基本不等式链、
普通型糖水不等式与对数型糖水不等式)
••本节导•・
技法01权方和不等式的应用及解题技巧
I
技法02柯西不等式的应用及解题技巧
技法03基本不等式链的应用及解题技巧
技法04普通型糖水
-
构造函数的应用（4大题型）解析版-2025高考数学重难题型解题技巧.pdf
i重难题型•解题技巧攻略
J_______________________
专题04构造函数的应用
♦题型归纳•定方向*
目录
题型01构造函数比较大小加（减乘法商式同构等）1
题型02构造函数解不等式原（函数与导函数混合还原）5
题